№1. Планиметрия

В треугольнике \(A B C\) стороны \(A C\) и \(B C\) равны. Внешний угол при вершине \(B\) равен \(107^{\circ}\). Найдите угол \(C\). Ответ дайте в градусах.

Острый угол \(B\) прямоугольного треугольника \(A B C\) равен \(21^{\circ}\). Найдите величину угла между биссектрисой \(C D\) и медианой \(C M\), проведёнными из вершины прямого угла \(C\). Ответ дайте в градуcax.

Площадь треугольника \(A B C\) равна 24. \(D E\) - средняя линия, параллельная стороне \(A B\). Найдите площадь трапеции \(A B E D\).

В треугольнике \(A B C\) угол \(C\) равен \(90^{\circ}, A B=10\), \(B C=\sqrt{19}\). Найдите \(\cos A\).

Угол \(A C O\) равен \(57^{\circ}\). Его сторона \(C A\) касается окружности с центром в точке \(O\). Отрезок \(C O\) пересекает окружность в точке \(B\) (см. рис.). Найдите градусную меру дуги \(A B\) окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник \(A B C D\) вписан в окружность. Угол \(B A D\) равен \(136^{\circ}\). Найдите угол \(B C D\). Ответ дайте в градусах.