При каких значениях параметра \(a\) корни уравнения \((a-2)x^2-2ax+a+3=0\) заключены в интервале (1;3)?

Найдите все значения параметра \(a\), при которых один корень уравнения \((a-2)x^2+3(a+1)x-2(a-1)=0\) больше 1, а другой меньше 1.

Найдите все значения параметра \(a\), при которых корни уравнения \((2-a)x^2-3ax+2a=0\) больше \(\dfrac{1}{2}\).

Найдите все значения параметра \(a\), при которых корни уравнения \(x^2+x+a=0\) больше \(a\).

При каких значениях параметра \(a\) корни уравнения \(x^2-2(a+1)x+9a-5=0\) удовлетворяет условию \(|x|<6\).

Найдите все \(a\), при которых один корень уравнения \(x^2-2(a+1)x+9a-5=0\) заключен в промежутке [2;4), а другой удовлетворяет неравенству \(x\leqslant-3\).

При каких \(a,b\) и \(c\) уравнение \(a(x^2+3x+2)+b(2x^2+x+3)+c(3x^2+2x+1)=3x^2+7x+2\) имеет более двух решений?