Найдите значение выражения: \(14\sin 30^o\cdot \cos 120^o\)

Найдите значение выражения: \(4\sqrt{2}\cos\dfrac{\pi}{3}\cos\dfrac{9\pi}{4}\)

Найдите значение выражения: \(2\sqrt{2}tg\dfrac{\pi}{4}\sin\dfrac{\pi}{4}\) 

 Найдите значение выражения: \(30\sqrt{6}\cos\left(-\dfrac{\pi}{4}\right)\sin\left(-\dfrac{\pi}{3}\right)\)

Найдите значение выражения: \(4\sqrt{3}\sin (-120^o)\)

Найдите значение выражения: \(36\sqrt{2}\cos (-1035^o)\)

Найдите значение выражения: \(\dfrac{23}{\sin\left(-\dfrac{23\pi}{6}\right)\cos\left(\dfrac{23\pi}{3}\right)}\)

Найдите \(\sin \alpha\), если \(\cos\alpha=-\dfrac{\sqrt{19}}{10}\) и  \(\alpha \in\left(\dfrac{\pi}{2};\pi\right)\)

Найдите \(5\sin \alpha\), если \(\cos\alpha=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}\) и  \(\alpha \in\left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)\)

Найдите \(tg \alpha\), если \(\cos\alpha=\dfrac{5\sqrt{29}}{29}\) и  \(\alpha \in\left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)\)

Найдите значение выражения: \(\dfrac{12\sin 11^o\cdot \cos 11^o}{\sin 22^o}\)

Найдите значение выражения: \(\dfrac{28(\sin ^2 47^o\ - \cos^2 47^o)}{\cos 94^o}\)

Найдите: \(4\cos 2\alpha\), если \(\sin\alpha=-0,5\)

Найдите: \(\dfrac{3\sin 6\alpha}{5\cos 3\alpha}\), если \(\sin 3\alpha=0,8\)

Найдите: \(\sin 2\alpha\), если \(\cos\alpha=0,8 \text{ и } \pi<\alpha<2\pi\)

Найдите значение выражения: \(\sqrt{72}\cos^2 \dfrac{9\pi}{8}-\sqrt{72}\sin^2 \dfrac{9\pi}{8}\) 

Найдите значение выражения: \(2\sqrt{3}\cos^2 \dfrac{13\pi}{12}-\sqrt{3}\)

Найдите значение выражения: \(\sqrt{32} - \sqrt{128}\sin^2 \dfrac{9\pi}{8}\)

Найдите значение выражения: \(5\sqrt{2}\sin \dfrac{7\pi}{8}\cdot \cos \dfrac{7\pi}{8}\)

Найдите значение выражения: \(\sqrt{2}\sin \dfrac{5\pi}{8}\cdot \cos \dfrac{5\pi}{8}\)

Найдите: \(tg \left(\alpha - \dfrac{\pi}{2}\right)\), если \(tg\alpha=2,5\)

Найдите: \(4tg \left(-4\pi + \gamma\right) + 3tg\left(\gamma\right)\), если \(tg\gamma=0,2\) 

Найдите: \(8\sin \left(\dfrac{5\pi}{2} + \alpha\right)\), если \(\sin\alpha=-0,6\) и \(\alpha \in\left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)\)

Найдите значение выражения: \(\dfrac{3\cos\left(\pi - \beta\right)+\sin\left(\dfrac{\pi}{2} + \beta\right)}{\cos\left(\beta + 3\pi\right)}\)

Найдите значение выражения: \(3\cos\left(\pi + \beta\right)+2\sin\left(\dfrac{3\pi}{2} + \beta\right)\), если \(\cos\beta=-0,6\)

Найдите значение выражения: \(\dfrac{14\sin 409^o}{\sin 49^o}\)

Найдите значение выражения: \(\dfrac{7\cos 80^o}{\sin 10^o} - 3\)

Найдите значение выражения: \(-42tg 34^o\cdot tg 56^o\) + 6

Найдите значение выражения: \(\dfrac{13\sin 152^o}{\cos 76^o\cdot \cos 14^o}\)

Найдите значение выражения: \(\dfrac{19}{\cos^2 37^o + 1 + \cos^2 53^o}\)

Найдите \(\dfrac{2\cos \alpha - 7\sin\alpha}{2\sin\alpha-2\cos\alpha}\), если \(tg \alpha=2\)

Найдите \(\dfrac{6\cos \alpha + 15\sin\alpha + 10}{5\sin\alpha+2\cos\alpha + 2}\), если \(tg \alpha=-0,4\) 

Найдите \(tg \alpha\), если \(\dfrac{6\sin \alpha - 4\cos\alpha}{2\sin\alpha-4\cos\alpha }=4\)

Найдите \(tg \alpha\), если \(\dfrac{2\sin \alpha + \cos\alpha + 1}{4\sin\alpha+2\cos\alpha +3 }=\dfrac{1}{3}\) 

Найдите \(tg^2 \alpha\), если \(3\sin^2 \alpha + 9\cos^2\alpha=8\)

Решите уравнения. В ответ укажите соответствие ответов(Например, 231).

а) \(\cos 2x=1\)   б) \(\sin \dfrac{x}{2} = -1\)  в) \(\cos \dfrac{x}{4} = 0\)

1) \(-\pi + 4\pi n \)

2) \(\pi n\)  

3) \(2\pi + 4\pi n \)  

Решите уравнения. В ответ укажите соответствие ответов. К каждому из уравнений а)-в) подберите решение 1-4. Цифры в ответе могут повторяться

а) \(\cos\left(x - \dfrac{\pi}{3}\right)=1\)   

б) \(\sin\left(x + \dfrac{\pi}{6}\right)=1\)   

в) \(\sin\left(2x + \dfrac{\pi}{5}\right)=0\)   

Укажите соответствие ответов выражениям сверху:

1) \(-\dfrac{\pi}{10} + \dfrac{\pi n}{2} \)     

2) \(\dfrac{\pi}{3} + 2\pi n \) 

3) \(\dfrac{\pi}{3} + \pi n \) 

4) \(-\dfrac{\pi}{10} + \pi n\)     

Решите уравнения. В ответ укажите соответствие ответов.

а) \(tg\left(x - \dfrac{\pi}{4}\right)=1\)   

б) \(tg 2x=-1\)  

в) \(tg\left(3x + \dfrac{\pi}{6}\right)=0\)  

Укажите соответствие ответов выражениям сверху:

1) \(-\dfrac{\pi}{8} + \dfrac{\pi n}{2}  \)     

2) \(-\dfrac{\pi}{18} + \dfrac{\pi n}{3} \) 

3) \(\dfrac{\pi}{2} + \pi n \)

Найдите решения уравнения \(\cos x=\dfrac{1}{2}\), удовлетворяющие условию \(\sin x>0\). 

Найдите решения уравнения \(\cos x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\), удовлетворяющие условию \(\sin x<0\).

Найдите решения уравнения \(\cos x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\), удовлетворяющие условию \(\sin x>0\). 

Найдите решения уравнения \(\cos x=-\dfrac{1}{2}\), удовлетворяющие условию \(\sin x<0\). 

Найдите решения уравнения \(\cos x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\), удовлетворяющие условию \(\sin x>0\). 

Найдите решения уравнения \(\cos x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\), удовлетворяющие условию \(\sin x<0\). 

Найдите решения уравнения \(\sin x=\dfrac{1}{2}\), удовлетворяющие условию \(\cos x>0\). 

Найдите решения уравнения \(\sin x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\), удовлетворяющие условию \(\cos x<0\). 

Найдите решения уравнения \(\sin x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\), удовлетворяющие условию \(\cos x>0\).

Найдите решения уравнения \(\sin x=-\dfrac{1}{2}\), удовлетворяющие условию \(\cos x<0\). 

Найдите решения уравнения \(\sin x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\), удовлетворяющие условию \(cos x>0\). 

Найдите решения уравнения \(\sin x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\), удовлетворяющие условию \(\cos x<0\). 

Найдите решения уравнения \(tg x=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\), удовлетворяющие условию \(\sin x>0\). 

Найдите решения уравнения \(tg x=\sqrt{3}\), удовлетворяющие условию \(\cos x<0\). 

Найдите решения уравнения \(tg x=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\), удовлетворяющие условию \(\sin x>0\). 

Найдите решения уравнения \(tg x=-\sqrt{3}\), удовлетворяющие условию \(\cos x<0\).