На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{t}\). Найдите скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{t}\).

На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{f}, \vec{b}\) и \(\vec{w}\). Найдите скалярное произведение \(\frac{2}{3} \vec{f} \cdot\left(1,125 \vec{b}-\frac{9}{20} \vec{w}\right)\). 

Даны векторы \(\vec{h}=(-4 ; 7), \vec{s}=(10 ; 6), \vec{m}=(-7 ;-3)\) и \(\vec{c}=(-2 ;-2)\). Найдите скалярное произведение \(\left(\frac{3}{8} \vec{c}-8 \vec{s}\right) \cdot\left(-\frac{3}{4} \vec{m}+\frac{9}{10} \vec{h}\right)\) 

На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{y}, \vec{q}\) и \(\vec{l}\). Найдите длину вектора \(-0,25 \vec{l}+1 \vec{q}-0,5 \vec{y}\). Ответ разделите на \(\sqrt{10}\)

Даны векторы \(\vec{t}=(-18 ;-17), \vec{j}=(-15 ; 11)\) и \(\vec{h}=(15 ;-14)\). Найдите длину вектора \(-3 \vec{t}-\vec{j}-\vec{h}\). Ответ разделите на \(\sqrt{2}\).

Даны векторы \(\vec{j}=(4 ;-2), \vec{l}=(9 ; 6)\). Найдите координаты вектора \(\vec{d}=-\frac{9}{14} \vec{j}-\frac{3}{14} \vec{l}\). В ответе запишите произведение координат вектора \(\vec{d}\)

Даны векторы \(\vec{g}=(12 ; 1), \vec{x}=(-9 ;-5), \vec{v}=(9 ; 5)\) и \(\vec{y}=(16 ;-2)\). Найдите координаты вектора \(\vec{u}=\) \(-10 \vec{g}+\frac{6}{5} \vec{x}-\vec{y}-\frac{3}{5} \vec{v}\). В ответе запишите сумму координат вектора \(\vec{u}\)

На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{y}\) и \(\vec{w}\). Найдите косинус угла между векторами \(\vec{y}\) и \(\vec{w}\).

Найдите угол (в градусах) между векторами \(\vec{c}\) и \(\vec{m}\), если известно, что \(\vec{c}(0 ;-5)\) и \(\vec{m}(0 ; 4)\).

Стороны равностороннего треугольника \(A B C\) равны \(\sqrt{7}\). Найдите скалярное произведение \(\overrightarrow{A B}\) и \(\overrightarrow{A C}\).

Стороны правильного треугольника \(A B C\) равны 16. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A C}\).