На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

На рисунке изображен график функции \(y = f (x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(y=f(x)\) в точке \(x_0\)

Прямая, изображенная на рисунке, является графиком
одной из первообразных функции \(y=f(x)\) . Найдите \(f(2)\).

На рисунке изображен график функции \(f(x)\). Касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 2, проходит через начало координат. Найдите \(f'(2)\). 

На рисунке изображен график функции \(f(x)\). Касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой -4, проходит через начало координат. Найдите \(f'(-4)\)

На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\), определенной на интервале (-8; 5). Определите количество целых чисел \(x_i\), для которых \(f'(x_i)\) отрицательно.

На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\), определенной на интервале (-2; 12). Определите количество целых чисел \(x_i\) для которых \(f'(x_i)\) отрицательно.

На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\), определенной на интервале (-6; 8). Найдите количество точек, в которых производная функции \(f(x)\) равна 0.

На рисунке изображен график движения точки по прямой. По горизонтали отложено время, по вертикали — расстояние до точки отсчета. Сколько раз за наблюдаемый период точка останавливалась?

На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\), определенной на интервале (-1; 13). Найдите количество точек, в которых производная функции \(f(x)\) равна 0.

На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\), определенной на интервале (-1; 10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой \(y=-3\).

На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\), определенной на интервале (-1; 13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой \(y=20\).

На рисунке изображен график \(y = F(x)\) одной из первообразных некоторой функции \(f\) , определенной на интервале (-3;8). Определите количество целых чисел \(x_i\), для которых \(f(x_i)\) отрицательно.

На рисунке изображен график \(y = F(x)\) одной из первообразных некоторой функции \(f\), определенной на интервале (-10;8). Найдите количество точек, в которых \(f(x)=0\).

На рисунке изображен график производной функции
\(f(x)\), определенной на интервале (-2;9). В какой точке отрезка [3;8] \(f(x)\) принимает наименьшее значение?

На рисунке изображен график производной функции
\(f(x)\), определенной на интервале (-10;3). В какой точке отрезка [-4;-1] \(f(x)\) принимает наибольшее значение?

На рисунке изображен график производной функции
\(f(x)\), определенной на интервале (-8;3). Найдите точку экстремума функции \(f(x)\), принадлежащую отрезку [-6;1].

На рисунке изображен график производной функции
\(f(x)\), определенной на интервале (-10;8). Найдите количество точек экстремума функции \(f(x)\), принадлежащих отрезку [-9;7].

На рисунке изображен график производной функции
\(f(x)\), определенной на интервале (-6;18). Найдите количество точек экстремума функции \(f(x)\), принадлежащих отрезку [-5;17].

На рисунке изображен график производной функции
\(f(x)\), определенной на интервале (-13;8). Найдите количество точек максимума функции \(f(x)\), принадлежащих отрезку [-8;6].

На рисунке изображен график производной функции
\(f(x)\), определенной на интервале (-7;4). Найдите промежутки убывания функции \(f(x)\). В ответе укажите сумму целых чисел, входящих в эти промежутки.

На рисунке изображен график производной функции
\(f(x)\), определенной на интервале (-2;11). Найдите промежутки убывания функции \(f(x)\). В ответе укажите сумму целых чисел, входящих в эти промежутки.

На рисунке изображен график производной функции
\(f(x)\), определенной на интервале (-16;2). Найдите промежутки убывания функции \(f(x)\). В ответе укажите длину наибольшего из них.

На рисунке изображен график производной функции
\(f(x)\), определенной на интервале (-4;10). Найдите промежутки возрастания функции \(f(x)\). В ответе укажите длину наибольшего из них.

На рисунке изображен график производной функции 
\(f(x)\), определенной на интервале (-7; 6). Найдите количество таких чисел \(x_i\), что касательная к графику функции \(f(x)\) в точке с абсциссой \(x_i\) параллельна прямой \(y=x-7\) или совпадает с ней.

На рисунке изображен график производной функции
\(f(x)\), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество таких чисел \(x_i\), что касательная к графику функции \(f(x)\) в точке с абсциссой \(x_i\) параллельна прямой \(y=-2x-11\) или совпадает с ней.

На рисунке изображен график производной функции 
\(f(x)\), определенной на интервале (-8; 5). Найдите количество таких чисел \(x_i\), что касательная к графику функции \(f(x)\) в точке с абсциссой \(x_i\) параллельна прямой \(y = 3x-17\) или совпадает с ней.

На рисунке изображен график производной функции
\(f(x)\), определенной на интервале (-3; 5). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции \(f(x)\) параллельна прямой \(y =-4x +8\) или совпадает с ней.

Прямая \(y=6x+9\) параллельна касательной к графику
функции \(y=x^2+7x-6\). Найдите абсциссу точки касания.

Прямая \(y=4x +9\) параллельна касательной к графику
функции \(y=x^2+7x-4\). Найдите абсциссу точки касания.

Прямая \(y=-x+4\) является касательной к графику функции \(y =x^3+x^2-x+4\). Найдите абсциссу точки касания.

Прямая \(y=6x-5\) является касательной к графику функции \(y=3x^2 + bx + 7\). Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=6t^2-48t+17\) (где \(x\) — расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в момент времени \(t=9\) с.

Материальная точка движется прямолинейно по закону  \(x(t)=\dfrac{t^3}{3}-\dfrac{4t^2}{5}-7t+6\) (где \(x\)—расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в момент времени \(t=5\) с.

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=\dfrac{t^3}{3}-\dfrac{3t^2}{2}-3t+17\) (где \(x\) — расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени ее скорость была равна 15 м/с?