Боковые стороны трапеции лежат на перпендикулярных прямых. Найдите площадь четырёхугольника с вершинами в серединах диагоналей и серединах оснований трапеции, если её боковые стороны равны \(a\) и \(b\)

Найдите диагональ и боковую сторону равнобедренной трапеции с основаниями 20 и 12, если известно, что центр её описанной окружности лежит на большем основании. 

Трапеция с высотой \(h\) вписана в окружность. Боковая сторона трапеции видна из центра окружности под углом \(120^o\). Найдите среднюю линию трапеции.

Отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, равен 3. Углы при большем основании трапеции равны \(30^o\) и \(60^o\). Найдите высоту трапеции.