Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2 , а упол при вершине равен \(120^{\circ}\). Найдите диаметр описанной окружности.

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами \(a, b\) и \(b\).

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».

Под каким углом видна из точек окружности хорда, равная радиусу?

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».

Дан треугольник \(A B C\), в котором \(A C=\sqrt{2}, B C=1\), \(\angle A B C=45^{\circ}\). Найдите угол \(B A C\).
 

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с острым углом \(30^{\circ}\), если известно, что биссектриса, проведенная из вершины прямого угла, равна \(a\).

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 13, 14, 15.

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».

Боковая сторона равнобокой трапеции равна \(a\), средняя линия равна \(b\), а один углов при большем основании равен \(30^{\circ}\). Найдите радиус окружности, описанной около трапеции.

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».

Основания равнобокой трапеции равны 9 и 21, высота равна 8. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции.

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».

Дан треугольник \(A B C\), в котором \(\angle A=\alpha, \angle B=\) \(=\beta\). На стороне \(A B\) взята точка \(D\), а на стороне \(A C\) - точка \(M\), причем \(C D\) - биссектриса треугольника \(A B C, D M \| B C\) и \(A M=a\). Найдите \(C M\).

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».

Основания трапеции равны 4 и 16. Найдите радиусы окружностей, вписанной в трапецию и описанной около нее, если известно, что эти окружности существуют.

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».

Стороны треугольника равны 1 и 2, а угол между ними равен \(60^{\circ}\). Через центр вписанной окружности этого треугольника и концы третьей стороны проведена окружность. Найдите ее радиус.

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».

В параллелограмме \(A B C D\) угол \(B A D\) равен \(60^{\circ}\), а сторона \(A B\) равна 3. Биссектриса угла \(A\) пересекает сторону \(B C\) в точке \(E\). Найдите площадь треугольника \(A B E\).

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».

Докажите, что если диагонали выпуклого четырехугольника равны, то его площадь равна произведению отрезков, соединяющих середины противоположных сторон.

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».

Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 1 и \(\sqrt{15}\), а медиана, проведенная к третьей, равна 2.
 

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».

а) В треугольнике \(A B C\) известно, что \(A B=8, A C=\) \(=6, \angle B A C=60^{\circ}\). Найдите биссектрису \(A M\).
б) Стороны треугольника равны \(a\) и \(b\), а угол между ними равен \(\alpha\). Найдите биссектрису, проведенную из вершины этого угла.

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».

Найдите площадь трапеции с основаниями 18 и 13 и боковыми сторонами 3 и 4.

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».

Найдите площадь трапеции с основаниями 16 и 44 и боковыми сторонами 17 и 25.

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».

Площадь треугольника \(A B C\) равна \(S, \angle B A C=\alpha\), \(A C=b\). Найдите \(B C\).
 

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».

Две стороны треугольника равны \(2 \sqrt{2}\) и 3 , площадь треугольника равна 3. Найдите третью сторону.

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».

Расстояния от точки \(M\), лежащей внутри треугольника \(ABC\), до его сторон \(AC\) и \(BC\) соответственно равны 2 и 4. Найдите расстояние от точки \(M\) до прямой \(AB\), если \(AB = 10, BC =17, AC = 21\).
 

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».

Основание равнобедренного треугольника равно \(a\), а высота, опущенная на боковую сторону, равна \(h\). Найдите площадь треугольника.

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».

Углы треугольника равны \(\alpha, \beta\) и \(\gamma\), а площадь равна \(S\). Найдите высоты треугольника.
 

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».

Углы треугольника равны \(\alpha, \beta\) и \(\gamma\), а площадь равна \(S\). Найдите стороны треугольника.

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».

Точки \(B_1\) и \(C_1-\) основания высот \(B B_1\) и \(C C_1\) треугольника \(A B C\), площадь которого равна \(S\), а угол \(B A C\) равен \(\alpha\). Найдите площадь треугольника \(A B_1 C_1\).

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».

Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 35 и 14, а биссектриса угла между ними равна 12.

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».

Диагонали трапеции равны 3 и 5, а отрезок, соединяющий середины оснований, равен 2. Найдите площадь трапеции.
 

Если ты решил(-а) это задание напиши «1», если нет - «0».