Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение

\[\sqrt{5^x-a}+\frac{a-2}{\sqrt{5^x-a}}=1\]

имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра \(a\), при которых уравнение

\[\sqrt{x^4+x^2-5 a^2}=\sqrt{x^4-4 a x}\]

имеет ровно одно решение.

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение

\[\dfrac{x-2 a}{x+3}+\dfrac{x-2}{x-a}=1\]

имеет ровно один корень.

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых множество решений неравенства

\[\dfrac{11 a-\left(a^2-7 a+17\right) \sin x+9}{3 \cos ^2 x+a^2+2}<3\]

содержит отрезок \(\left[0 ; \dfrac{3 \pi}{4}\right]\).
 

Найдите все значения параметра \(a\), при которых уравнение

\[(|x+7|-|x-a|)^2-13 a(|x+7|-|x-a|)+30 a^2+21 a-9=0\]

имеет ровно два решения.