Даны векторы \(\vec{a}(2 ; 3)\) и \(\vec{b}\left(-3 ; b_0\right)\). Найдите \(b_0\), если \(|\vec{b}|=1,5|\vec{a}|\). Если таких значений несколько, в ответ запишите меньшее из них.

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,35. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах. 

\(\dfrac{\log_8 14}{\log_{64} 14}\)

На рисунке изображены графики функций \(f\left(x\right)=4x^{2} -25x+41\) и \(g\left(x\right)=ax^{2} +bx+c\), которые пересекаются в точках \(A\) и \(B\). Найдите абсциссу точки \(B\).

15‐го января планируется взять кредит в банке на 14 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на \(r\)% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15 число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 15% больше суммы, взятой в кредит. Найдите \(r\). 

Найти все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(x\sqrt{x-a}=\sqrt{6x^2-(6a+3)x+3a}\) имеет ровно 1 корень на отрезке \([0;1]\).