На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

\(\dfrac{\log_8 14}{\log_{64} 14}\)

 \(\log_5(5-x)=2\log_5 3\).

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

В мае 2017 года планируется взять кредит в банке на шесть лет в размере S млн рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый декабрь каждого года долг возрастает на 10%;
— с января по апрель каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в мае 2018, 2019 и 2020 годов долг остается равным S млн рублей;
— выплаты в 2021, 2022 и 2023 годах равны между собой;
— к маю 2023 года долг будет выплачен полностью.
Найдите наибольшее целое S, при котором общая сумма выплат не превысит 13 млн рублей. Ответ выразите в млн руб

Найти все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(a|x+1|+(1-a)|x-1|+2=0\) имеет два различных корня.