Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение

\(\dfrac{9 x^2-a^2}{3 x-9-2 a}=0\)
имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение

\(\dfrac{x^2-a(a-1) x-a^3}{\sqrt{3+2 x-x^2}}=0\)

имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение

\(\left|\sin ^2 x+2 \cos x+a\right|=\sin ^2 x+\cos x-a\)

имеет на промежутке \(\left(\frac{\pi}{2} ; \pi\right]\) единственный корень.

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение

\(\sqrt{3-5 x} \cdot \ln \left(4 x^2-a^2\right)=\sqrt{3-5 x} \cdot \ln (2 x+a)\)

имеет ровно один корень.

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение

\(\ln (4 x-1) \cdot \sqrt{x^2-6 x+6 a-a^2}=0\)

имеет ровно один корень на отрезке \([0 ; 3]\).

Найдите все значения \(a\), при каждом из которых уравнение

\(\dfrac{\log _{0,4}\left(6 x^2-13 x+5 x a-6 a^2-13 a+6\right)}{\sqrt{2 x-3 a+4}}=0\)

имеет единственный корень.