Найдите значение выражения \(\dfrac{5^{3,8}\cdot7^{5,8}}{35^{4,8}}\)

На рисунке изображён график функции \(y=f'(x)\) — производной функции \(f (x)\) , определённой на интервале (-2; 9) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции \(f (x)\) параллельна прямой \(y=-x+20\) или совпадает с ней.

На рисунке изображён график функции \(f(x)=ax^2+bx-3\) Найдите значение \(f(8)\).

Найдите точку максимума функции \(y=5+12x-2x^{\frac{3}{2}}\)

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн рублей на
некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 14 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Чему будет равна сумма всех платежей после полного погашения кредита, если наименьший годовой платёж будет составлять 475 000 рублей?

а) Решите уравнение: 
\(4\cos^2x-1=-\sqrt{2}\cos\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)\)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\pi;\dfrac{5\pi}{2}\right].\)

Решите неравенство: \(\dfrac{28}{\left(2^{7-x^2}-4\right)^2}+\dfrac{1}{2^{7-x^2}-4}-2\geqslant0\)