Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 60% яиц из первого хозяйства - яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 70% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 65% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Найдите точку максимума функции \(y=\dfrac{49}{x}+x+11\)

Вклад планируется взять на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале третьего и четвертого годов вклад ежегодно пополняется на 3 млн. рублей. Найдите наибольший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет меньше 25 млн. рублей.

а) Решите уравнение: 
\(8^x-7\cdot 4^x-2^{x+4}+112=0\)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([\log_2 5; \log_2 11].\)

Решите неравенство \((5x-13)\cdot \log_{2x-5} {(x^2-6x+10)}\geqslant0\)