На рисунке изображен график функции \(f(x)=a^{x-2}\). Найдите значение \(x\),  при котором \(f(x)=27\)

Расстояние между пристанями \(A\) и \(B\) равно 140 км. Из \(A\) в \(B\) по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт \(B\), тотчас повернула обратно и возвратилась в \(A\). К этому времени плот прошел 52 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч. 

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt[4]{18}\cdot\sqrt[4]{27}}{\sqrt[4]{6}}\)

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 21 пассажира, равна 0,83. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,46. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 20 включительно.

Длина окружности основания цилиндра равна 5, высота равна 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 

Площадь ромба равна 10. Одна из его диагоналей равна 8. Найдите другую диагональ.

В июле 2027 года планируется взять кредит на три года в размере 600 тыс. рублей.
Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг будет возрастать на 10\% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– платежи в 2028 и 2029 годах должны быть равными;
– в 2030 году выплачивается остаток по кредиту.
Найдите платёж 2029 года, если общие выплаты по кредиту составили 733,5 тыс. рублей. Ответ выразите в тыс. руб.