15 июня 2025 года Сергей Данилович планирует взять кредит в банке на 4 года в размере
целого числа миллионов рублей. Условия его возврата таковы:
– в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 15% от суммы долга на конец предыдущего года;
– в период с февраля по июнь в каждый из 2026 и 2027 годов необходимо выплатить только начисленные в январе проценты по кредиту;
– в период с февраля по июнь в каждый из 2028 и 2029 годов выплачиваются равные сумму, причем последний платеж должен погасить долг по кредиту полностью
Найдите наибольший размер кредита, при котором общая сумма выплат по кредиту не превысит 20 млн рублей. Ответ выразите в млн руб.

На рисунке изображены графики функции \(f(x)=a\sqrt{x}\) и \(g(x)=kx+b\), которые пересекаются в точках \(A\) и \(B\) Найдите абсциссу точки \(A\).

Имеется два сосуда. Первый содержит 25 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 52% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 53% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом
сосуде?

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AC=BC\), высота \(AH\) равна 8, \(BH=20\). Найдите \(tg \angle BAC\).

Найдите точку максимума функции \(y=(2x-1)\cos x-2\sin x+9\), принадлежащую промежутку \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\) 

Решите неравенство \(\dfrac{16-3^x}{\log_2^2(x+1,5)-4}\geqslant 0\)