В тупоугольном треугольнике \(ABC\) известно, что
\(AC=BC=10\), высота \(AH\) равна \(\sqrt{51}\) Найдите
косинус угла \(ACB\).

Боря и Ваня могут покрасить забор за 10 часов. Ваня и Гриша могут покрасить этот же забор за 15 часов, а Гриша и Боря — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Куб описан около сферы радиуса 12,5. Найдите объем
куба.

Найдите наименьшее значение функции \(y=e^{2x}-9e^x-3\) на отрезке [0;3] 

Решите неравенство \(\log_5(x^2)+4\log_{25}(6-2x)\geqslant \log_{\sqrt{5}}(x^2-4)+2\log_{0,2}(2-x)\)

а) Решите уравнение \(2\sin x\cdot \sin 2x=2\cos x+\cos 2x\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\dfrac{5\pi}{2}; -\pi\right]\)