Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение
\begin{equation*}
\left|x^2-8 x+a\right|=3 a
\end{equation*}

имеет ровно четыре решения.

 Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система уравнения
\begin{equation*}
\left\{\begin{array}{l}
y=|x-a|-1 \\
|y|+x^2-2 x=0 
\end{array}\right.
\end{equation*}

имеет ровно четыре различных решения.

 Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система уравнений
\begin{equation*}
\left\{\begin{array}{l}x^2+\left|x^2+2 x\right|=y^2+\left|y^2+2 y\right| \\ x+y=a\end{array}\right.
\end{equation*}

имеет больше двух решений.

 Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых наименьшее значение функции
\begin{equation*}
y=3|x+a|+\left|x^2-x-2\right|
\end{equation*}

меньше 2.

 Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение
\begin{equation*}
x^4-2 x^3-4 x^2+10 x-5-2 a x+6 a-a^2=0
\end{equation*}

имеет не более трех решений.