В июле 2022 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1050 тыс. рублей.
Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
– в июле 2023, 2024 и 2025 годов долг остается равным 1050 тыс. рублей;
– выплаты в 2026 и 2027 годах равны;
– к июлю 2027 года долг будет выплачен полностью.
На сколько рублей последняя выплата будет больше первой? Ответ запишите в тыс. руб.

Катер в 8:40 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 48 км от А. Пробыв 40 минут в пункте В, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 16:20 того же дня. Найдите собственную скорость катера (в км/ч), если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.

Найдите значение выражения \(4^{1-2\log_{0,5} 3}\) 

На рисунке изображены график функции \(y=f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\), определённой на интервале (-6;6). Найдите количество решений уравнения \(f'(x)=0\) на отрезке [-4,5;2,5].

а) Решите уравнение \(36\log_{\frac{1}{8}}^2x+16\log_{\frac{1}{4}}x-5=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0,5; 5].