Найдите точку максимума функции \(y=(5x-6)\cos x-5\sin x-8,\) принадлежащую промежутку \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\) 

Найдите значение выражения \(\dfrac{\log_9 32}{\log_{27} 0,5}\)

Всего в группе туристов 21 человек, в том числе Женя и Саша. Группу случайным образом делят на три подгруппы по 7 человек для посадки в три микроавтобуса. Какова вероятность того, что Женя и Саша случайно окажутся в одном микроавтобусе?

На рисунке изображены части графиков функции \(f(x)=\dfrac{k}{x}\) и \(g(x)=\dfrac{c}{x}+d\). Найдите ординату точки пересечения графиков этих функций.

Решите неравенство \(x^2\log_{243}(-3-x)\geqslant \log_3(x^2+6x+9)\)

а) Решите уравнение \(\cos2x-\sqrt{2}\cos\left(\dfrac{3\pi}{2}+x\right)-1=0\)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\dfrac{3\pi}{2};3\pi\right]\)