Градусная мера дуги \(AB\) окружности, не содержащей точку \(D\), равна \(106^o\). Градусная мера дуги \(DE\) окружности, не содержащей точку \(A\), равна \(48^o\). Найдите угол \(ACB\). Ответ дайте в градусах.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 0,25 высоты. Объём жидкости равен 5 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Найдите значение выражения \(\cos \alpha\), если \(tg \alpha =\dfrac{\sqrt{91}}{3}, \alpha \in \left(\pi;\dfrac{3\pi}{2}\right)\)

В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с чёрными, синими или красными чернилами одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется чёрной, равна 0,36, а того, что она окажется красной, равна 0,26. Найдите вероятность того, что ручка окажется синей.

Четырёхугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Угол
\(BAD\) равен \(127^o\). Найдите угол \(BCD\). Ответ дайте в
градусах.

На рисунке изображён график функции вида \(f(x)=\frac{a}{x+b}+c\), где числа \(a, b\) и \(c\) - целые. Найдите \(f(4)\).

а)Решите уравнение \(\dfrac{\sin 2x}{\sin  \left(\dfrac{3\pi}{2}-x\right)}=\sqrt{2}\)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[2\pi;\dfrac{7\pi}{2}\right]\)