Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 5. У второго цилиндра высота в 2,5 раза меньше, а радиус основания в 3 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра. 

Найдите наибольшее значение функции \(y=7\ln(x+5)-7x+10\) на отрезке [-4,5;0] 

Радиус окружности, описанной около треугольника \(ABC\), равен \(2\sqrt{3}\). Найдите \(AB\), если угол \(ACB\) равен \(120^o\)

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1100 \(\text{см}^3\) воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 29 см. Чему равен объем детали. Ответ выразите в \(\text{см}^3\)

Строительство нового завода стоит 101,5 млн рублей. Затраты на производство \(x\) тыс. единиц продукции на таком заводе равны
\(0,5x^2+x+7\) млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене \(p\) тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит \(px-(0,5x^2+x+7)\). Когда завод будет построен, каждый год фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. В первый год после постройки завода цена продукции \(p=9\) тыс. рублей за единицу, каждый следующий год цена продукции увеличивается на 1 тыс. рублей за единицу. За сколько лет окупится строительство завода?

Решите неравенство: \(\dfrac{6\cdot 5^x-11}{25^{x+0,5}-6\cdot 5^x+1}\geqslant 0,25\)