Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система уравнений
\begin{equation*}
\begin{aligned}
\left\{\begin{array}{l}
4|y-3|=12-3|x| \\
y^2-a^2=3(2 y-3)-x^2
\end{array}\right.
\end{aligned}
\end{equation*}

имеет ровно четыре решения.

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение
\begin{equation*}
\sqrt{1-2 x}=a-7|x|
\end{equation*}

имеет более двух корней.

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение
\begin{equation*}
\frac{x^2-10 x+a^2}{\sqrt{(a-x+8)(a+x-3)}}=0
\end{equation*}

имеет ровно один корень на отрезке \([2 ; 6]\).

Найдите все такие значения параметра \(a\), при каждом из которых система уравнений

\begin{equation*}
\left\{\begin{array}{l}
\left(4-y-\sqrt{8 x-x^2-7}\right)\left(y^2-5 y+4\right)=0, \\ 
y-x=a
\end{array}\right.\end{equation*}

имеет ровно два различных решения.