Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система уравнений
\begin{equation*}
\left\{\begin{array}{l}(|x+1|+|x-3|-y) \cdot \sqrt{10-x-y}=0, \\ y=x+a\end{array}\right.
\end{equation*}

имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра \(a\), при которых уравнение
\begin{equation*}
\frac{2}{x+1}=a|x-3|
\end{equation*}

имеет более двух корней, принадлежащих промежутку \([0 ;+\infty)\)
 

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение
\begin{equation*}
a+\sqrt{6 x-x^2-8}=3+\sqrt{1+2 a x-a^2-x^2}
\end{equation*}

имеет ровно один корень.

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система
\begin{equation*}
\left\{\begin{array}{l}x^2+(4 a+5) x+3 a^2+5 a<0 \\ x^2+a^2=25\end{array}\right.\
\end{equation*}

имеет решения.