Угол \(ACO\) равен \(24^o\). Его сторона \(CA\) касается окружности. Найдите градусную величину большей дуги \(AD\) окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Найдите угол (в градусах) между векторами \(\vec{h}\) и \(\vec{x}\), если известно, что \(\vec{h}(2; -3)\) и \(\vec{x}(-2; 3)\).

Дана правильная треугольная призма \(ABCA_1B_1C_1\), площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки \(A, C, A_1, B_1, C_1\).

За круглый стол на 5 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,35. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Решите уравнение \(\sqrt[3]{x+2}=-2\)

Найти \(tg \alpha\), если \(\sin \alpha =-\dfrac{4\sqrt{41}}{41}\) и \(\alpha \in \left(\pi;\dfrac{3\pi}{2}\right)\)

На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\), определенной на интервале (-1; 13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой \(y=20\).

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону \(h(t)=2+13t-5t^2\), где \(h\) высота в метрах, \(t\) время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 8 метров?

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 35 минут, второй и третий — за 40 минут, а первый и третий — за 56 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

На рисунке изображены графики функций \(f\left(x\right)=a\sqrt{x}\) и \(g\left(x\right)=kx+b\), которые пересекаются в точке \(A\). Найдите ординату точки \(A\).

Найдите наибольшее значение функции \(y=20tg x -20x+5\pi-6\) на отрезке \([-\dfrac{\pi}{4};\dfrac{\pi}{4}]\)