Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(\dfrac{|4x|-x-3-a}{x^2-x-a}=0\) имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система
\begin{cases}
((x-3)^2 + (y+4)^2 - 17)((2x+7)^2 + (2y-9)^2) \leqslant 0, \\
ax + y = 1
\end{cases}
не имеет решений.

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(x^2+a^2+x-7 a=|7 x+a|\) имеет более двух различных корней.

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(a^2-a x-2 x^2-6 a+3 x+9|x|=0\) имеет ровно 4 различных решения.