На рисунке изображен график функции \(f(x)=a\cos x+b\). Найдите \(a\)

\(\log_a(ab^8)\), если \(\log_a b=8\)

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,05. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля. 

а) Решите уравнение \(\log_{\frac{1}{2}}(3\cos2x-2\cos^2x+5)=-2\)\\
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[5\pi;\dfrac{13\pi}{2}\right]\)

Решите неравенство \(\dfrac{3\lg^2x-8}{\lg^2x-4}\geqslant 2\)