Рейтинг \(R\) интернет-магазина вычисляется по формуле \(R=r_{\text{пок}}-\dfrac{r_{\text{пок}}-r_\text{экс}}{(K+1)^m}\), где \(m=\dfrac{0,02K}{r_{\text{пок}}+0,1}\), \(r_{\text{пок}}\) — средняя оценка магазина покупателями, \(r_{\text{экс}}\) — оценка магазина, данная экспертами, \(K\) — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 15, их средняя оценка равна 0,3, а оценка экспертов равна 0,38.

Найдите корень уравнения \(\sqrt{2x-3}=x-3\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите наименьший из корней.

На рисунке изображен график \(y=f'(x)\) –производной функции \(f(x)\), определенной на интервале (-2; 11). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции \(f(x)\) параллельна прямой \(y=-2x-5\) или совпадает с ней.

Найдите наименьшее значение функции \(y=(1-x)e^{2-x} \)  на отрезке [0,5;5]

а) Решите уравнение \(2\cos^3x+\sqrt{3}\cos^2x+2\cos x+\sqrt{3}=0\)\\
б) Укажите корни этого уравнения принадлежащие промежутку \(\left[-2\pi; -\dfrac{\pi}{2}\right]\)