Острые углы прямоугольного треугольника равны \(80^o\)
и \(10^o\). Найдите угол между биссектрисой и медианой,
проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте
в градусах.

Игральную кость бросили два раза. Известно, что три очка не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события "сумма выпавших очков окажется равна 8" 

Найдите корень уравнения \(\log_5(x+7)=\log_5(5-x)-1\)

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон \(pV^k=7,776\cdot 10^6\) \(\text{Па}\cdot \text{м}^4\), где \(p\) – давление в газе в паскалях, \(V\) – объем газа в кубических метрах, \(k=\dfrac{4}{3}\). Найдите, какой объем \(V\) (в куб. м) будет занимать газ при давлении \(p\), равном \(3,75\cdot10^6\) Па.

15 декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1 000 тысяч рублей на \(n+1\)
месяц. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на \(r\)% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца с 1-го по \(n\)-й долг должен быть на 40 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- 15-го числа \(n\)-го месяца долг составит 200 тысяч рублей;
- к 15-му числу \((n + 1)\)-го месяца кредит должен быть полностью погашен
Найдите \(r\), если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1378 тысячи рублей.

\(3\log^2_4(4-x)^8+4\log_{0,5}(4-x)^6\geqslant 72\)