При каких значениях параметра \(a\) уравнение \(\sqrt{3 x-2} \cdot \ln (x-a)=\sqrt{3 x-2} \cdot \ln (2 x+a)\) имеет хотя бы 1 корень на промежутке [0;1]

При каких значениях параметра \(a\) уравнение  \(x^2+(x-1) \cdot \sqrt{3 x-a}=x\) имеет ровно 1 корень на промежутке [0;1]

При каких значениях параметра \(a\) система \(\left\{\begin{array}{l}\dfrac{x y^2-2xy- 6y+12}{\sqrt{x+3}}=0 \\ y=x+a\end{array}\right.\)
имеет ровно 2 различных решения