Вычислите: \(\left(6 \dfrac{5}{9}-3 \dfrac{1}{4}\right) \cdot 2 \dfrac{2}{17}\) 

Найдите одночлен, равный произведению одночленов: \(\left(4 b^3 c^2\right)^2 \cdot 3 b c^3 d\). В ответ запишите сумму степеней \(b\) и \(c\). 

Вычислите: \(\dfrac{3^4-3^3}{3^2}\) 

Решите уравнение: \(3 x+5-(-x-5)=-4(x-1)+4\) 

Вычислите: \(\left(\dfrac{8^{\frac{1}{6}} \cdot 8^{\frac{1}{9}}}{\sqrt[18]{8}}\right)^3\) 

Решите неравенство: \(\dfrac{2}{x} \leqslant 1\). В ответ запишите сумму целых чисел, НЕ являющихся решением неравенства. 

Решите неравенство: \((x-1)\left(x^2+6\right)>5 x(x-1)\). В ответ запишите наименьшее целое положительное число, удовлетворяющее неравенству. 

Решите неравенство: \(x^2<9\). В ответ запишите сумму целых решений неравенства. 

К источнику с ЭДС \(\epsilon=160\) В и внутренним сопротивлением \(r=0,4\) Ом. хотят подключить нагрузку с сопротивлением \(R\) Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даётся формулой \[U=\dfrac{\epsilon R}{(R+r)}.\] При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 140 В? Ответ выразите в омах. 

Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины меньшего основания, делит большее основание на отрезки 3 и 8. Найдите меньшее основание.

По данным на рисунке найдите площадь квадрата \(A B C D\), если \(M C=30\).

Цена товара составляла 1200 рублей. Сначала её уменьшили на \(20 \%\). Через некоторое время новую цену уменьшили ещё на \(25 \%\). Определите окончательную цену товара. Ответ дайте в рублях. 

Первый кусок сплава массой 600 г содержит \(20 \%\) меди, а второй кусок сплава массой 150 г содержит \(10 \%\) меди. Определите процентное содержание меди в новом сплаве, полученном сплавлением этих кусков. Ответ дайте в процентах. 

Найдите значение выражения: \(\left(a+b^3\right)^2-\left(a-b^3\right)^2+2-4 a b^3\) 

Упростите выражение \(\dfrac{a^2+4 a}{a^2+8 a+16}\) и найдите его значение при \(a=-2\) 

Вычислите: \(\sqrt{(-3)^2}-\sqrt{36 \cdot 81}+\sqrt{32 \cdot 72}\)

Решите уравнение: \(\sqrt{6+5 x}=x\). Если уравнение имеет более 1 корня, в ответ запишите меньший из них. 

Решите уравнение: \((x-1)\left(x^2+6\right)=5 x(x-1)\). В ответ запишите сумму корней 

Решите уравнение: \((x-2) \sqrt{x-3}=0\). В ответ запишите наименьший корень. 

Дан ромб \(A B C D\). По данным на рисунке найдите \(\angle A D C\). Ответ дайте в градусах. 

В треугольнике \(A B C  \angle A=30^{\circ}\), а радиус описанной окружности равен 14. Найдите \(B C\). 

Решите систему уравнений. В ответ запишите \(x+y\).
\(\left\{
\begin{gathered}
3 x-7 y=1\\\hfill
2 x+3 y=16\hfill
\end{gathered}
\right.\)

Уравнение \(x^2-4 x-2=0\) имеет два корня \(x_1\) и \(x_2\). Вычислите \(x_1^2+x_2^2\). 

Прямая \(y=k x+b\) проходит через точку \(A(2,5 \ ; 1)\). Угловой коэффициент этой прямой равен \(-0,4\). Найдите абсциссу точки, в которой она пересекает ось \(x\).

По данным на рисунке найдите площадь параллелограмма \(A B C D\).