Четырехугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Угол \(ABD\) равен \(75^o\), угол \(CAD\) равен \(35^o\). Найдите угол \(ABC\). Ответ дайте в градусах. 

Даны векторы \(\vec{a}(4 ;-1)\) и \(\vec{b}\left(b_0 ; 8\right)\). Найдите \(b_0\), если \(|\vec{b}|=2,5|\vec{a}|\). Если таких значений несколько, в ответ запишите большее из них.
 

Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?

Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 теннисистов, среди которых 7 спортсменов из России, в том числе Анатолий Москвин. Найдите вероятность того, что в первом туре Анатолий Москвин будет играть с каким-либо теннисистом из России.

Чтобы поступить в институт на специальность «Переводчик», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 79 баллов по каждому из трёх предметов – математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Таможенное дело», нужно набрать не менее 79 баллов по каждому из трёх предметов – математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент Б. получит не менее 79 баллов по математике, равна 0,9, по русскому языку – 0,7,
по иностранному языку – 0,8 и по обществознанию – 0,9. Найдите вероятность того, что Б. сможет поступить на одну из двух упомянутых специальностей

Решите уравнение: \(\log_5(5-x)=2\log_5 3\)

Вычислите: \(\dfrac{\log_8 14}{\log_{64} 14}\)

На рисунке изображен график \(y = F(x)\) одной из первообразных некоторой функции \(f\) , определенной на интервале (-3;8). Определите количество целых чисел \(x_i\), для которых \(f(x_i)\) отрицательно.

Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле \(l =\sqrt{\dfrac{Rh}{500}}\), где R = 6400— радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4 километров? Ответ выразите в метрах.

 Расстояние между пристанями А и В равно 140 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 51 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

На рисунке изображены графики функций \(f\left(x\right)=4x^{2} -25x+41\) и \(g\left(x\right)=ax^{2} +bx+c\), которые пересекаются в точках \(A\) и\(B\). Найдите абсциссу точки \(B\). 

 Найдите наименьшее значение функции \(y=e^{2x}-4e^{x}+4\) на отрезке \([-1;2]\)