Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(\sqrt{x^4-x^2+a^2}=x^2+x-a\) имеет ровно 3 различных корня.

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(\sqrt{x+2a-1}+\sqrt{x-a}=1\) имеет хотя бы 1 корень.

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(\sqrt{2^x-a}+\dfrac{a-1}{\sqrt{2^x-a}}=1\) имеет ровно 2 различных корня.

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(\sqrt{x}+\sqrt{2a-x}=a\) имеет ровно 2 различных корня

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(\sqrt{1-2x}=a-3|x|\) имеет более двух корней.

Найдите все значения параметра \(a\), для каждого из которых существует хотя бы одна пара чисел \(x\) и \(y\), удовлетворяющая неравенству \(5|x-2|+2|x+a|\leqslant \sqrt{25-y^2}-3\)

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(a^2-5a+5\sqrt{2x^2+25}=3|x-5a|-6|x|\) имеет хотя бы 1 корень.