Решите уравнение  \((x-2)(y+3)=4\)  в целых числах.

Решите уравнение \(10x+10y=2019\) в целых числах.

Решите уравнение \(5x+4y=22\) в целых числах.

Найдите все пары натуральных чисел, разность квадратов которых равна 5.

Найдите три подряд идущих целых числа, сумма кубов которых равна кубу следующего за ними числа.

Решите в целых числах уравнение \(x+y=xy\).

Решите в натуральных числах уравнение \(x^2y^2+x^2+y^2=1969\)

Решите в натуральных числах уравнение \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{239}\) 

Решите в целых числах уравнение \(x(x+1)=y(y+1)\)

Решите в целых числах уравнение \(3x^2+1=5y\)

Решите в натуральных числах уравнение \(x^3+7y=y^3+7x\).