Найдите наибольшее натуральное число, делящееся на 36, в записи которого участвуют все 10 цифр по одному разу.

Верно ли, что если записать в обратном порядке цифры любого целого числа, то разность исходного и нового чисел будет делиться на 9?

Если ответ «Да» в ответе укажите 1, если «Нет» - 0

Существует ли натуральное число, произведение цифр которого равно 528?

Если ответ «Да» в ответе укажите 1, если «Нет» - 0

К числу прибавили сумму его цифр. К полученному числу прибавили сумму его цифр, и так далее. Когда в седьмой раз к числу прибавили сумму его цифр, получили 1000. С какого числа начали?

Незнайка перемножил все числа от 1 до 100. Посчитал сумму цифр произведения. У полученного числа он снова посчитал сумму цифр, и так далее. В конце концов Незнайка получил однозначное число. Какое?

Найдите все двузначные числа, сумма цифр которых не меняется после умножения ни на 2, ни на 3, ни на 4, ..., ни на 8, ни на 9.