(ЕГЭ 2020-2021)

Расстояние между пристанями А и В равно 165 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 92 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч. 
 

(ЕГЭ 2020-2021)

На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

(ЕГЭ 2020-2021)

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба?

(ЕГЭ 2020-2021)

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города \(A\) в город \(B\), расстояние между которыми равно 104 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 5 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 5 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из \(A\) в \(B\). Найдите скорость велосипедиста на пути из \(A\) в \(B\). Ответ дайте в км/ч.

(ЕГЭ 2019-2020)

Имеется два сплава. Первый сплав содержит \(45 \%\) меди, второй - \(20 \%\) меди. Масса первого сплава больше массы второго на 30 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий \(40 \%\) меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. 

(ЕГЭ 2019-2020)

Имеется два сплава. Первый сплав содержит \(45 \%\) меди, второй - \(20 \%\) меди. Масса первого сплава больше массы второго на 30 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий \(40 \%\) меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. 

(ЕГЭ 2018-2019)

Имеется два сплава. Первый содержит \(15 \%\) никеля, второй - \(35 \%\) никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 140 кг, содержащий \(30 \%\) никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго? 
 

(ЕГЭ 2018-2019)

Расстояние между \(A\) и \(B\) 790 км. Из \(A\) в \(B\) выехал автомобиль, через 3 часа навстречу ему выехал второй автомобиль со скоростью 75 км/ч. Они встретились на расстоянии 490 км от города \(A\). Найти скорость первого автомобиля.

(ЕГЭ 2021-2022)

Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй - 25 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий \(30 \%\) кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий \(36 \%\) кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

(ЕГЭ 2021-2022)

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 23 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 35 часов после отплытия из него.

(ЕГЭ 2021-2022)

Катер в 10:00 вышел по течению реки из пункта \(A\) в пункт \(B\), расположенный в 36 км от \(A\). Пробыв 2 часа в пункте \(B\), катер отправился назад и вернулся в пункт \(A\) в 17:00 того же дня. Определите собственную скорость катера (в км/час), если известно, что скорость течения реки равна 3 км \(/\) ч.

(ЕГЭ 2022-2023)

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?

(ЕГЭ 2022-2023)

Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 112 литров первая труба заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба?

(ЕГЭ 2022-2023)

Смешали некоторое количество 19-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 17 -процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

(ЕГЭ 2022-2023)

Заказ на изготовление 238 деталей первый рабочий выполнит на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 3 детали больше?

(ФИПИ)

Моторная лодка прошла против течения реки 187 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч

(ФИПИ)

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 65 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 10 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

(ФИПИ)

Байдарка в 7:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 40 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 23:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость байдарки равна 6 км/ч.

(ФИПИ)

На изготовление 540 деталей первый рабочий затрачивает на 12 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 600 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

(ФИПИ)

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за три дня?

(ФИПИ)

Первая труба наполняет резервуар на 48 минут дольше, чем вторая. Обе трубы, работая одновременно, наполняют этот же резервуар за 45 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

(ФИПИ)

По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 65 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 700 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах. \(\quad\) 

(ФИПИ)

Смешали некоторое количество 19-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 17-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

(ФИПИ)

В сосуд, содержащий 8 литров 15-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора?

(ФИПИ)

Смешав 43-процентный и 89-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 69-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50процентного раствора той же кислоты, то получили бы 73-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 43 -процентного раствора использовали для получения смеси?

(ФИПИ)

Первый сплав содержит \(5 \%\) меди, второй - \(14 \%\) меди. Масса второго сплава больше массы первого на 7 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий \(10 \%\) меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

(ФИПИ)

Одиннадцать одинаковых рубашек дешевле куртки на \(1 \%\). На сколько процентов пятнадцать таких же рубашек дороже куртки? \(\quad\)

(ФИПИ)

Семья состоит из мужа, жены и их дочери-студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на \(57 \%\). Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на \(1 \%\). Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

(ФИПИ)

Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в город B на 10 часов раньше, чем велосипедист приехал в город A, а встретились они через 3 часа 45 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из города В в город А велосипедист? \(\quad\)

(ФИПИ)

Расстояние между городами А и В равно 390 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 75 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 240 км от города А. Ответ дайте в км/ч. \(\quad\)