(ЕГЭ 2021) На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\), определённой на интервале \((-4 ; 4)\). Найдите корень уравнения \(f^{\prime}(x)=0\).

(ЕГЭ 2021) На рисунке изображён график \(y=f^{\prime}(x)\) - производной функции \(f(x)\), определенной на интервале \((-8 ; 3)\). В какой точке отрезка \([-3 ; 2]\) функция \(f(x)\) принимает наибольшее значение?

(ЕГЭ 2021) На рисунке изображен график производной функции \(f(x)\), определенной на интервале \((-4 ; 8)\). Найдите точку экстремума функции \(f(x)\) на отрезке \([-2 ; 6]\)

(Демоверсия 2024) На рисунке изображён график дифференцируемой функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечены девять точек: \(x_1, x_2, \ldots, x_9\). Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции \(y=f(x)\) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек.

(Демоверсия 2024) На рисунке изображены график функции \(y=f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

(ЕГЭ 2022) На рисунке изображён график функции \(y=f^{\prime}(x)\) - производной функции \(f(x)\), определенной на интервале \((-5 ; 5)\). Найдите точку минимума функции \(f(x)\).

(ЕГЭ 2022) Дан график функции \(y=f(x)\), касательная в точке с абсциссой \(x_0\). Найти значение производной функции \(f(x)\) в \(x_0\).

(ЕГЭ 2022) На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

(ЕГЭ 2023) На рисунке изображён график \(y=f^{\prime}(x)\) - производной функции \(f(x)\). На оси абсцисс отмечены шесть точек \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6\). Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции \(f(x)\)?

(ЕГЭ 2023) На рисунке изображен график дифференцируемой функции \(y=f(x)\) и отмечены восемь точек на оси абсцисс: \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8\). В скольких из этих точек производная функции \(f(x)\) положительна?

(ЕГЭ 2023) На рисунке изображён график функции \(y=f^{\prime}(x)\) - производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-5 ; 5)\). Найдите точку максимума функции \(f(x)\).

(ЕГЭ 2023) На рисунке изображены график функции \(y=f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

На рисунке изображён график дифференцируемой функции \(y=f(x)\), определённой на интервале \((-3 ; 8)\). Найдите точку из отрезка \([-2 ; 5]\), в которой производная функции \(f(x)\) равна 0 .

На рисунке изображены график дифференцируемой функции \(y=f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

На рисунке изображены график дифференцируемой функции \(y=f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечены восемь точек: \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8\). В скольких из этих точек производная функции \(f(x)\) отрицательна?

На рисунке изображён график дифференцируемой функции \(y=f(x)\) и отмечены шесть точек на оси абсцисс: \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6\). В скольких из этих точек производная функции \(f(x)\) положительна?

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\), определённой на интервале \((-7 ; 7)\). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

На рисунке изображён график функции \(y=f^{\prime}(x)\) - производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-3 ; 8)\). Найдите точку максимума функции \(f(x)\).

На рисунке изображён график \(y=f^{\prime}(x)\) - производной функции \(f(x)\). На оси абсцисс отмечены девять точек: \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9\). Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции \(f(x)\)?

На рисунке изображён график \(y=f^{\prime}(x)\) производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-2 ; 9)\). В какой точке отрезка \([2 ; 8]\) функция \(f(x)\) принимает наименьшее значение?

Прямая \(y=-3 x-5\) является касательной к графику функции \(y=x^2+7 x+c\). Найдите \(c\).

На рисунке изображён график дифференцируемой функции \(y=f(x)\), определённой на интервале \((-11 ;-1)\). Найдите точку из отрезка \([-7 ;-2]\), в которой производная функции \(f(x)\) равна 0.

На рисунке изображены график дифференцируемой функции \(y=f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

На рисунке изображены график дифференцируемой функции \(y=f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечены шесть точек: \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6\). В скольких из этих точек производная фунции \(f(x)\) отрицательна?

На рисунке изображён график дифференцируемой функции \(y=f(x)\) и отмечены девять точек на оси абсцисс: \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9\).
В скольких из этих точек производная функции \(f(x)\) положительная?

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\), определённой на интервале \((-7 ; 7)\). Определите количество целых точек, в которых производная фунции положительна.

На рисунке изображён график функции \(y=f^{\prime}(x)\) - производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-5 ; 5)\). Найдите точку максимума функции \(f(x)\).

На рисунке изображён график \(y=f^{\prime}(x)\) - производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-3 ; 19)\). Найдите количество точек максимума функции \(f(x)\), принадлежащих отрезку \([-2 ; 15]\).

На рисунке изображён график \(y=f^{\prime}(x)\) производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-8 ; 4)\). В какой точке отрезка \([-2 ; 3]\) функция \(f(x)\) принимает наименьшее значение?

Прямая \(y=7 x-5\) параллельна касательной к графику функции \(y=x^2+6 x-8\).
Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображён график дифференцируемой функции \(y=f(x)\), определённой на интервале \((2 ; 13)\). Найдите точку из отрезка \([8 ; 12]\), в которой производная функции \(f(x)\) равна 0 .

На рисунке изображены график функции \(y=f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

На рисунке изображены график дифференцируемой функции \(y=f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

На рисунке изображён график дифференцируемой функции \(y=f(x)\) и отмечены семь точек на оси абсцисс: \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7\). В скольких из этих точек производная функции \(f(x)\) отрицательна?

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечены семь точек: \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7\). В скольких из этих точек производная функции \(f(x)\) положительна?

На рисунке изображён график функции \(y=f^{\prime}(x)\) - производной функции \(f(x)\) определённой на интервале \((1 ; 10)\). Найдите точку минимума функции \(f(x)\).

На рисунке изображён график \(y=f^{\prime}(x)\) - производной функции \(f(x)\). На оси абсцисс отмечены шесть точек: \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6\). Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции \(f(x)\)?

На рисунке изображён график \(y=f^{\prime}(x)\) производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-3 ; 8)\). В какой точке отрезка \([-2 ; 3]\) функция \(f(x)\) принимает наименьшее значение?

Прямая \(y=-4 x-11\) является касательной к графику функции \(y=x^3+7 x^2+7 x-6\). Найдите абсциссу точки касания. 

На рисунке изображён график \(y=F(x)\) одной из первообразных некоторой функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-7 ; 5)\). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения \(f(x)=0\) на отрезке \([-5 ; 2]\).

На рисунке изображён график \(y=F(x)\) одной из первообразных некоторой функции \(f(x)\) и отмечены десять точек на оси абсцисс: \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_{10}\). В скольких из этих точек функция \(f(x)\) положительна?

На рисунке изображён график некоторой функции \(y=f(x)\). Функция \(F(x)=\frac{1}{2} x^3-\frac{9}{2} x^2+14 x-10-\) одна из первообразных функции \(f(x)\). Найдите площадь закрашенной фигуры.

На рисунке изображён график некоторой функции \(y=f(x)\). Функция \(F(x)=-x^3-\frac{9}{2} x^2-6 x+2-\) одна из первообразных функции \(f(x)\). Найдите площадь закрашенной фигуры.

На рисунке изображён график некоторой функции \(y=f(x)\) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите \(F(-1)-F(-8)\), где \(F(x)\) - одна из первообразных функции \(f(x)\).