Найдите центральный угол АОВ, если он на \(39^o\) больше вписанного угла \(ACB\), опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах. 

На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Найдите длину вектора \(2 \vec{b}-\vec{a}\).

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна \(3\sqrt{2}\). Найдите площадь боковой поверхности конуса.

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,35. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Решите уравнение \(5^{\sqrt{3}-4} \cdot 5^{1+3 \sqrt{3}}: 5^{4 \sqrt{3}-1}\).

Вычислите:  \(\dfrac{7\sin 154^o}{\cos 77^o\cdot \cos 13^o}\)

На рисунке изображен график производной функции \(f(x)\), определенной на интервале (-8; 5). Найдите количество таких чисел \(x_i\), что касательная к графику функции \(f(x)\) в точке с абсциссой \(x_i\) параллельна прямой \(y = 3x-17\) или совпадает с ней.

При температуре \(0^{\circ}C\) рельс имеет длину \(l_0\) = 10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону \(l(t) = l_0(1+\alpha\cdot t)\), где \(\alpha=1,2\cdot10^{−5}\) — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия).
При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
 

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов
масса первого сплава меньше массы второго

На рисунке изображены графики функций \(f\left(x\right)=\dfrac{k}{x}\) и \(g\left(x\right)=ax+b\), которые пересекаются в точках \(A\) и \(B\). Найдите ординату точки \(B\).

Найдите наибольшее значение функции \(y=\dfrac{x^2+25}{x}\) на отрезке \([-12;-1]\)