Найдите все значения параметра \(a\), при которых уравнение \(\left(x+\dfrac{1}{x-a}\right)^2-(a+9)\left(x+\dfrac{1}{x-a}\right) +2a(9-a)=0\) имеет ровно 4 решения.

Найдите все значения параметра \(a\), при которых уравнение \(((a-1)x^2+3x)^2-2((a-1)x^2+3x)+1-a^2=0\) имеет ровно 2 решения.

Найдите все значения параметра \(b\), при каждом из которых уравнение \(x^3+2x^2-x\log_2(b-1)+4=0\) имеет единственное решение на отрезке \([-1;2]\)

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(\dfrac{x-2a}{x+2}+\dfrac{x-1}{x-a}=1\) имеет ровно 1 корень.

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(|x^2-2ax+7|=|6a-x^2-2x-1|\) имеет более двух различных корней.

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых неравенство 
\(|x^2-4x+a-5|\leqslant 10\) выполняется при всех \(x\in [a-5;a]\)

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(\frac{5a}{a-3}\cdot 7^{|x|}=49^{|x|}+\frac{6a+7}{a-3}\) имеет ровно два различных корня.