Найдите все значения параметра \(a\), при которых уравнение \(\sqrt{x^4+(a-5)^4}=|x+a-5|+|x-a+5|\) имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система \begin{cases}
    x^2+y^2=4+2ax-a^2,\\
    x^2=y^2
\end{cases}
имеет ровно 4 решения.

Найдите все значения \(a\), при каждом из которых функция \(f(x)=x^2-3|x-a^2|-5x\) имеет более двух точек экстремума.

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых наименьшее значение функции \(f(x)=3|x+a|+|x^2-x-2|\) меньше 2.

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(27x^6+(4a-2x)^3+6x^2+8a=4x\) не имеет корней.

Найдите все значения параметра \(a\), для каждого из которых уравнение \(x^{10}+(a-2|x|)^5+x^2-2|x|+a=0\) имеет более трех различных решений

Найдите все значения параметра \(a\), для каждого из которых имеет хотя бы один корень уравнение \(\cos^{18} x+(5\cos x-a)^9+\cos^2 x+5\cos x=a\)

Найдите все значения параметра \(a\), при которых уравнение
\((ax^2-2x)^2+(a^2-a+2)(ax^2-2x)-a^2(a-2)=0\) имеет ровно два решения.