Могут ли цифры простого трёхзначного числа образовывать
арифметическую прогрессию?

Если ответ «Да» в ответе укажите 1, если «Нет» - 0

Могут ли числа 1, \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\) быть членами (не обязательно последовательными) одной арифметической прогрессии?

Если ответ «Да» в ответе укажите 1, если «Нет» - 0

Сумма первых десяти членов геометрической прогрессии равна
1023, а первый член равен 1. Найдите знаменатель прогрессии.

Третий член геометрической прогрессии равен 4. Найдите произведение первых пяти членов прогрессии.

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию,
равна 12. Найдите наибольшее значение произведения этих чисел.

Отношение суммы первых трёх членов возрастающей арифметической прогрессии к сумме её последующих семи членов равно 7 : 3.
Найдите разность прогрессии, если известно, что у неё имеются два соседних члена, произведение которых равно \(-\dfrac{7}{4}\)

Дана арифметическая прогрессия с первым членом 2 и разностью −3. Найдите десятый член этой прогрессии и сумму первых десяти её членов

 Второй член арифметической прогрессии равен 5. Найдите сумму первых трёх членов прогрессии.

В арифметической прогрессии \(a_{20}=30\) и \(a_{30} =20\). Найдите \(a_{50}\)

Каждое из чисел 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 умножают на каждое из чисел 3, 4, 5, 6, 7, 8 и перед каждым из полученных произведений произвольным образом ставят плюс или минус, после чего все 54 полученных результата складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?