Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(\dfrac{x^3+x^2-9a^2x-2x+a}{x^3-9a^2x}=1\) имеет ровно 1 корень

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(\log_{1-x} (3-a-x)=2\) имеет хотя бы 1 корень на промежутке \([-2;1)\)

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(|2x^2-3x-2|=a-2x^2-8x\) имеет единственное решение, либо не имеет решений.

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(ax+\sqrt{-7-8x-x^2}=2a+3\) имеет единственный корень

Найдите все значения параметра \(a\), при которых система неравенств 

\begin{cases}
    2a\leqslant x,\\
    6x>x^2+a^2,\\
    x+a\leqslant 6
\end{cases}
имеет хотя бы одно решение на отрезке [4;5].

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система неравенств \begin{cases}
    (a+13x+9)(a-3x+9)\leqslant 0\\
    a+7x\geqslant x^2
\end{cases}
имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система уравнений \begin{cases}
    \dfrac{xy^2-xy-5y+5}{\sqrt{5-y}}=0\\
    y=ax
\end{cases}
имеет ровно 3 различных решения.