Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке.

На рисунке изоборажен многогранник, все двухгранные углы многогранника прямые. Найдите расстояние между вершинами \(C\) и \(B_2\)

Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все ребра увеличить в два раза?

Объем первого куба в 729 раз больше объема второго куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3, 7. Диагональ параллелепипеда равна \(\sqrt{74}\). Найдите объем параллелепипеда.

Найдите угол \(ABD_1\) прямоугольного параллелепипеда, для которого \(AB=10, AD=8, AA_1=6\) Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) известны длины ребер \(AB=11, AD=6, AA_1=8\). Найдите площадь сечения параллепипеда плоскостью проходящей через \(A,B,C_1\).

Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, боковое ребро равно 4. Найдите объем призмы. 

В правильной треугольной призме \(ABCA_1B_1C_1\), все ребра которой равны 2, найдите угол между прямыми \(CC_1\) и \(BA_1\) 

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 5.

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.

В правильной шестиугольной призме \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\) все ребра равны 8. Найдите тангенс угла \(FC_1C\). 

В правильной шестиугольной призме \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\) все ребра равны 3. Найдите расстояние между точками \(B\)и \(F_1\)

Длина окружности основания цилиндра равна 14. Площадь боковой поверхности равна 182. Найдите высоту цилиндра.

Высота конуса равна 21, а длина образующей равна 29. Найдите диаметр основания конуса.

Площадь основания конуса равна \(4\pi\), высота - 3. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 14 раз, а радиус основания останется прежним?

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1.5 раза, а образующая останется прежней?

Плошадь полной поверхности конуса равна 24. Параллельно основанию конуса проведено сечения, делящее высоту в отношении 3:1, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса. 

Дана правильная треугольная призма \(ABCA_1B_1C_1\), площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 6. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки \(B, A_1,B_1, C_1.\)

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 10, а сторона основания равна \(8\sqrt{2}\). Найдите высоту пирамиды.

В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 6. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых ребер.

Объем треугольной пирамиды равен 12. Через вершину пирамиды ии среднюю линию основания проведена плоскость. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды. 

Дано два шара. Радиус первого шара в 8 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Шар, объем которого равен \(7\pi\) вписан в куб. Найдите объем куба.

Шар, объем которого равен 18, вписан в цилиндр. Найдите объем цилиндра.

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 39. Найдите объем шара.

Цилиндр и конус имеют общие основания и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности равна \(3\sqrt{2}\) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.