Найдите значение выражения \(3^4 \cdot 9^{-2}\).

Найдите значение выражения \(5^{0,36} \cdot 25^{0,32}\).

Найдите значение выражения \(7^{\frac{4}{7}} \cdot 49^{\frac{5}{7}}\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{25^{6,2}}{5^{10,4}}\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{2^{3,2} \cdot 6^{6,2}}{12^{5,2}}\).

Найдите значение выражения \(9 \cdot \sqrt[4]{125} \cdot \sqrt[12]{125}\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt[20]{5} \cdot \sqrt[5]{5}}{\sqrt[4]{5}}\).

Найдите значение выражения \(\left(\dfrac{2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[6]{2}}\right)^3\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{17\left(m^4\right)^6+7\left(m^8\right)^3}{\left(4 m^{12}\right)^2}\).

Найдите корень уравнения \(3^{x-4}=9\).

Найдите корень уравнения \(36^{x-5}=\frac{1}{6}\).

Найдите корень уравнения \(\left(\dfrac{1}{9}\right)^{x-7}=3\).

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону \(m(t)=m_0 \cdot 2^{-\frac{t}{\tau}}\), где \(m_0(\) мг \()-\) начальная масса изотопа, \(t\) (мин.) - время, прошедшее от начального момента, \(T\) (мин.) - период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа \(m_0=36\) мг. Период его полураспада \(T=10\) мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 9 мг?

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде \(p V^a=\) const, где \(p\) (Па) - давление в газе, \(V\) - объём газа (в кубических метрах), \(a\) - положительная константа. При каком наименьшем значении константы \(a\) уменьшение вчетверо объёма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 2 раза?

Найдите \(\cos \alpha\), если \(\sin \alpha=-\frac{\sqrt{3}}{2}\) и \(\alpha \in\left(\pi ; \frac{3 \pi}{2}\right)\).

Найдите \(\operatorname{tg} \alpha\), если \(\cos \alpha=-\frac{1}{\sqrt{10}}\) и \(\alpha \in\left(\frac{\pi}{2} ; \pi\right)\).

Найдите значение выражения \(8 \sin 135^{\circ} \cdot \cos 45^{\circ}\).

Найдите значение выражения \(6 \sqrt{2} \cos \frac{\pi}{4} \cos \frac{7 \pi}{3}\).

Найдите \(17 \cos 2 \alpha\), если \(\sin \alpha=0,8\).

Найдите значение выражения \(-32 \sqrt{3} \operatorname{tg}\left(-600^{\circ}\right)\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{48 \sin 76^{\circ}}{\sin 284^{\circ}}\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{28 \operatorname{tg} 48^{\circ}}{\operatorname{tg} 132^{\circ}}\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{-6 \sin 32^{\circ}}{\sin 16^{\circ} \cdot \sin 74^{\circ}}\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{30\left(\sin ^2 28^{\circ}-\cos ^2 28^{\circ}\right)}{\cos 56^{\circ}}\).

Найдите значение выражения \(\sqrt{75} \cos ^2 \frac{7 \pi}{12}-\sqrt{75} \sin ^2 \frac{7 \pi}{12}\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{-12}{\sin ^2 131^{\circ}+\sin ^2 221^{\circ}}\).

Мяч бросили под углом \(\alpha\) к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле \(t=\dfrac{2 v_0 \sin \alpha}{g}\). При каком наименьшем значении угла \(\alpha\) (в градусах) время полёта будет не меньше 5 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью \(v_0=25 \mathrm{~m} / \mathrm{c}\)? Считайте, что ускорение свободного падения \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{c}^2\).

Найдите значение выражения \(\log _{0.25} 32\).

Найдите значение выражения \(\log _6 \log _2 64\).

Найдите значение выражения \(\log _{\sqrt[7]{3}} 3\).

Найдите значение выражения \(18 \cdot 3^{\log _3 4}\).

Найдите значение выражения \(\log _{10} 0,01+\log _{0,5} 4\).

Найдите значение выражения \(\log _5 6,25+\log _5 4\).

Найдите значение выражения \(\log _{0,6} 10-\log _{0,6} 6\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{\log _9 8}{\log _{81} 8}\).

Найдите значение выражения \(36^{\log _6 \sqrt{8}}\).

Вычислите значение выражения \(\left(5^{\log _2 7}\right)^{\log _5 2}\).

Найдите корень уравнения \(\log _7(-5-x)=3\).

Решите уравнение \(\log _2(8+3 x)=\log _2(3-x)+1\).

Найдите корень уравнения \(2^{\log _4(x+1)}=3\).

Решите уравнение \(\log _{x-7} 49=2\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Для обогрева помещения, температура в котором равна \(T_{\Pi}=20^{\circ} \mathrm{C}\), через радиатор отопления пропускают горячую воду температурой \(T_{\mathrm{B}}=88^{\circ} \mathrm{C}\). Расход проходящей через трубу воды \(m=0,3 \mathrm{kr} / \mathrm{c}\). Проходя по трубе расстояние \(x\) (м), вода охлаждается до температуры \(T\left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right)\), причём \(x=\alpha \dfrac{c m}{\gamma} \log _2 \dfrac{T_{\mathrm{B}}-T_{\Pi}}{T-T_{\Pi}}\) (м), где \(c=4200 \dfrac{\text { Дж }}{\mathrm{\kappa r} \cdot{ }^{\circ} \mathrm{C}}-\) теплоёмкость воды, \(\gamma=21 \frac{\text { Вт }}{\mathrm{m} \cdot{ }^{\circ} \mathrm{C}}-\) коэффициент теплообмена, а \(\alpha=1,6\) - постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 96 м?

На рисунке изображён график функции \(f(x)=k x+b\). Найдите \(f(-5)\).

На рисунке изображён график функции \(f(x)=k x+b\). Найдите \(f(-16)\).

На рисунке изображён график функции \(f(x)=\frac{k}{x}+a\). Найдите, при каком значении \(x\) значение функции равно \(-3,1\).

На рисунке изображён график функции \(f(x)=\frac{k}{x}+a\). Найдите, при каком значении \(x\) значение функции равно 0,75 .

На рисунке изображён график функции \(f(x)=2 x^2+b x+c\). Найдите \(f(-5)\).
 

На рисунке изображён график функции \(f(x)=x^2+b x+c\). Найдите \(f(-1)\).

На рисунке изображён график функции \(f(x)=b+\log _a x\). Найдите \(f(27)\).

На рисунке изображён график функции \(f(x)=\log _a(x+b)\). Найдите значение \(x\), при котором \(f(x)=-4\).

На рисунке изображены графики функций \(f(x)=a \sqrt{x}\) и \(g(x)=k x+b\), которые пересекаются в точке \(A\). Найдите ординату точки \(A\).

Если ты решил этот номер введи 1, если нет - 0