Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(x\sqrt{x-a}=\sqrt{6x^2-(6a+3)x+3a}\) имеет ровно 1 корень на отрезке [0;1]

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(\sqrt{2-3x}\cdot \ln(16x^2-a^2)=\sqrt{2-3x}\cdot \ln (4x+a)\) имеет ровно 1 корень

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(\ln (4x-1)\cdot \sqrt{x^2-6x+6a-a^2}=0\) имеет ровно 1 корень на отрезке [0;3]

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(\sqrt{x-a}\cdot \sin x=\sqrt{x-a}\cdot \cos x\) имеет ровно 1 корень на отрезке \([0;\pi]\)

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(\tan(\pi x)\cdot \ln (x+a)=\ln (x+a)\) имеет ровно 1 корень на отрезке [0;1]

 Найдите все значения параметра \(a\) , при которых система уравнений \begin{cases}
\log_5 (16-y^2)=\log_5 (16-a^2x^2)\\
x^2+y^2=6x+4y
\end{cases}
имеет ровно 2 решения.

Найдите все положительные значения параметра \(a\), при которых система \begin{cases}
    \sqrt{2x-x^2}=\sqrt{2ay-a^2y^2}\\
    y=x^2
\end{cases}
имеет ровно 3 решения.