Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен \(14^o\). Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{u}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\). Найдите скалярное произведение \(\dfrac{2}{5}\vec{c}\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\vec{u}+\dfrac{7}{8}\vec{b}\right)\) 

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Италии и 6 прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцать четвёртым будет выступать прыгун из Италии

Игральную кость бросили два раза. Известно, что три очка не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события "сумма выпавших очков окажется равна 8".

Решите уравнение \(\sqrt{-72-17x}=-x\), если уравнения имеет более одного корня, укажите меньший из них. 

Вычислите: \(7\sqrt{2}\sin \dfrac{15\pi}{8}\cdot \cos \dfrac{15\pi}{8}\)

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=\dfrac{t^3}{3}-\dfrac{3t^2}{2}-3t+17\) (где \(x\) — расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) — время в

секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени ее скорость была равна 15 м/с?

Небольшой мячик бросают под острым углом \(\alpha\) к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика \(H\) (в м) вычисляется по формуле \(H=\dfrac{v_0^2}{4g}(1-\cos2\alpha)\), где \(v_0=12\)м/с - начальная скорость мячика, а \(g\) - ускорение свободного падения (считайте \(g\) = 10 \(m/c^2\)). При каком наименьшем значении угла \(\alpha\) мячик пролетит над стеной высотой 4,4 м на расстоянии 1 м? Ответ дайте в градусах.

По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 80 км/ч и 40 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 350 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского поезда, равно 24 секундам. Ответ дайте в метрах.

На рисунке изображён график функции \(f\left(x\right)=k\sqrt{x}\). Найдите значение \(x\), при котором \(f\left(x\right)=3,5\).

Найти точку максимума функции \(y=17+15x-2x^{\frac{3}{2}}\)