Все, что нужно знать про ЕГЭ по профильной математике в 2025 году.
☀️ 🌙

Все, что нужно знать про ЕГЭ по профильной математике в 2025 году.

назад

Подробная информация про подготовку к ЕГЭ по профильной математике

  1. Профильная и базовая математика на ЕГЭ: в чём разница
  2. Специальности, для которых нужна профильная математика
  3. Важные моменты при подготовке к экзамену
  4. Структура экзамена по математике 
  5. Обязательный перечень тем по каждому заданию ЕГЭ - их уровень сложности и примеры задач
  6. Типичные ошибки на ЕГЭ по математике и как их избежать
  7. Какие ресурсы помогут в подготовке к ЕГЭ по профильной математике 
  8. Советы о том, как повысить шансы на успешную сдачу профиля
  9. Экзамен по профильной математике ЕГЭ является одним из ключевых испытаний для выпускников, которые планируют поступление в вузы на технические, экономические и естественнонаучные направления. 

В 2025 году экзамен по профильной математике пройдет без изменений в сравнении с прошлым годом. 

В данной статье мы рассмотрим, что именно нужно знать об экзамене, чтобы успешно пройти его и получить высокий балл!

Профильная и базовая математика на ЕГЭ: в чём разница

Прежде всего, стоит понимать, что профильная и базовая математика на ЕГЭ значительно различаются не только по сложности, но и по целям. 

Базовый экзамен предназначен в первую очередь для проверки математической грамотности выпускников, которые НЕ планируют дальнейшее углубленное изучение математики. Он включает более простые задания, которые носят общеобразовательный характер.

Профильная математика же направлена на оценку более глубоких и специфических знаний. Этот экзамен проверяет способность учеников решать сложные задачи, которые требуют применения разнообразных методов и логического мышления. 

Для успешной сдачи профильной математики нужно владеть темами, которые отсутствуют в базовой программе, такими как углубленная работа с тригонометрией, теорией вероятности, планиметрии, стереометрии и решение логических олимпиадных задач, уравнений с параметрами.

Выбор между базовым и профильным уровнем зависит от ваших будущих образовательных планов и профессий. Профильную математику сдаёт те ребята, которым она нужна для поступления в ВУЗ, базовую математику сдают только для получения аттестата.

Специальности, для которых нужна профильная математика:

  • Технические специальности:

— Информационные технологии (программирование, разработка ПО, системный анализ, компьютерная безопасность, сетевые технологии, кибербезопасность и др.)

— Инженерные специальности (машиностроение, электротехника, строительство, архитектура, авиастроение и др.)

— Физика и астрономия (физика, астрономия, астрофизика, ядерная физика, оптика и др.)

— Геология и геодезия (геология, геодезия, геоинформатика, нефтегазовая инженерия и др.)

  • Экономические специальности:

— Экономика (экономист, менеджер, аналитик, финансист, бухгалтер и др.)

— Статистика (статистик, аналитик данных и др.)

  • Математические специальности:

— Математика (преподаватель, научный сотрудник и др.)

— Прикладная математика (аналитик данных, разработчик алгоритмов, исследователь и др.)

  • Другие специальности (некоторые направления):

— Медицина (медицинская физика, биоинженерия и др.)

— Биология (биоинформатика, биостатистика и др.)

— Психология (нейропсихология, клиническая психология и др.)

Нужно посмотреть, есть ли профильная математика в списке предметов по которым проводится отбор. 

Важные моменты при подготовке к экзамену 

При подготовке к ЕГЭ по профильной математике недостаточно только отличных школьных знаний. По статистике, многие выпускники с красным аттестатом не могут подтвердить медаль, набрав хотя бы 70 баллов. Поэтому при подготовке важно учитывать разные аспекты:

  1. Тщательная работа с программой ЕГЭ: Начать необходимо с изучения официальной программы экзамена. Это поможет определить список тем, которые будут на экзамене. 

    Изучить текущие требования к экзамену можно на официальном сайте ФИПИ. Здесь вы найдете кодификатор тем экзамена,спецификацию и демонстрационный вариант ЕГЭ 2025.

      

     

  2. Последовательное изучение тем: Не пытайтесь учить все темы сразу, чтобы в голове не получилась “каша”. Подготовка будет более эффективной, если начать с простых тем, постепенно усложняя материал. Это поможет создать прочную основу и избежать пробелов в знаниях. 

Подпишись на телеграмм канал! Самая актуальная информация про ЕГЭ, методички, видеоуроки

  1. Например, перед тем как решать неравенства, нужно обязательно повторить метод интервалов и порешать базовые задачи для закрепления темы. Только после этого можно постепенно переходить к более сложным примерам и пробовать решать экзаменационные неравенства. Без изучения базы - решать задачи уровня ЕГЭ, можно сказать, бессмысленно, так как останутся пробелы, о существовании которых может стать известно только на реальном экзамене

  2. Работа с вариантами: Регулярно решайте варианты ЕГЭ прошлых лет. Это позволит объективно оценивать сложность задач, потому что в сборниках Ященко или Лысенко, Мальцевой даны задачи, заметно отличающиеся от уровня настоящих заданий.

    Тренировочные варианты уровня ЕГЭ

    Мы каждый месяц решаем варианты ЕГЭ на основе задач прошлых лет, варианты выкладываю в телеграмм канал. 

  3. Фокус на сложные темы: Определите свои слабые стороны и сфокусируйтесь на их проработке. Например, когда решаете задания и что-то получилось неправильно, нужно перерешать, найти ошибки в своих решениях. Если какое то задание систематически не получается, то лучше посмотреть теорию по нему. Заданиям первой части теория собрали здесь.

    Важно не опускать руки, если у тебя что-то не получилось, а анализировать это и делать работу над ошибками. Так ты будешь понимать, где у тебя пробелы в знаниях, и заполнять их. Я часто говорю ученикам: ошибки - это золото подготовки. Разобрав ошибку, получается лучше разобраться в теме и стать увереннее в себе.

  4. Регулярная практика: Ежедневно решайте задачи разного уровня сложности. Чем чаще вы это делаете, тем увереннее будете себя чувствовать на экзамене. 

    Советую решать больше задач из реального ЕГЭ, банка ФИПИ, ведь вероятность того, что они будут повторяться из года в год достаточно высока, особенно в первой части. 

    Задачи можно найти на mathbank.ru

    Без постоянной практики результата не будет!

  5. Учебные материалы и ресурсы: Используйте разнообразные инструменты: учебники, онлайн-курсы, видеоуроки на YouTube и приложения для подготовки к ЕГЭ. 

    Можете изучить различные статьи или ролики, в которых объясняют различные темы, записаться на курс.

  6. Тайм-менеджмент: Научитесь эффективно планировать свое время на экзамене, определяя, сколько времени вы можете потратить на те или иные задачи. Это поможет избежать спешки и ошибок. 

    Важно составить примерный план работы на весь учебный год, и следовать ему, чтобы все успеть! Например, сентябрь-ноябрь я трачу на изучение и закрепление первой части, в декабре изучаю уравнения и неравенста, январь - решаю экономическию задачи, а оставшееся время до мая выделяю на параметр и стереометрию.

  7. Психологическая подготовка: Важна подготовка не только умственная, но и эмоциональная. Научитесь справляться со стрессом и сохранять спокойствие в сложных ситуациях. 

    Например, можно изучить технику заземления, дыхательные практики. Расслабляющие упражнения и позитивный настрой помогут справиться с волнением в день экзамена.

    Теория по профильной математике и видеоуроки в телеграмм канале

Структура экзамена по математике

Профильная математика представляет собой экзамен, который состоит из двух частей. 

В общей сложности на экзамене предлагается 19 заданий, и итоги оцениваются по стобалльной шкале.

Первая часть состоит из 12 заданий, требующих указания только конечного ответа. 

Вторая часть состоит из 7 заданий, для которых необходимо не только дать ответ, но и представить полное решение с правильным оформлением. 

Длительность экзамена - 3 часа и 55 минут. 

Максимальный первичный балл - 32 балла.

Таблица перевода первичных баллов во вторичные:

 

Первая часть (1-12) = 70 баллов,

(1-12) + 13 = 74 балла

(1-12) + 13 + 15 + 16 = 82 балла

(1-12) + 13 + 15 + 16 + 19а) = 84 балла

Обязательный перечень тем по каждому заданию ЕГЭ

Задания первой части (каждая задача - 1 балл)

1. Планиметрия

Геометрическая задача, которая похожа на задачи ОГЭ за 7-9 класс. Понадобится лишь знание основных теорем и свойств геометрических фигур. Задача несложная, и ее решение потребует всего 1-2 формулы! 

Список тем:

- задачи на углы

- площади фигур

- синус, косинус, тангенс

- окружность: углы в окружности, вписанный, описанный многоугольник

- четырехугольники

Теория по планиметрии

Уровень сложности: легкий ✅

Процент выполнения: 82%

Примеры задания: 

2. Векторы

Эта задача относительно новая, появилась в прошлом году. 

Чтобы её решить, нужно уметь:

- Находить координаты векторов.

- Складывать и вычитать векторы.

- Находить скалярное произведение векторов.

Все эти действия изучаются в 8-9 классе. Нужно вспомнить тему еще раз, чтобы уверенно решать задачи с векторами! 💪

Теория по 2 заданию ЕГЭ (векторы)

Уровень сложности: легкий ✅

Процент выполнения: 85%

3. Стереометрия

Стереометрия - раздел, который изучается в 10-11 классе, но не пугайся! Не все формулы из учебника понадобятся. 

Главное - научиться мыслить пространственно и тренироваться 😉 Большинство задач решается с помощью всего 6 основных формул! 

Помимо того есть множество хитростей, которые позволят решать задачи быстрее.

Теория по стереометрии 

Уровень сложности: легкий ✅

Процент выполнения: 70%

Примеры задания: 

 

4. Простая теория вероятности

Довольно несложная задача. Часто нужно просто поделить одно на другое. Самое главное читать условие внимательно.

Уровень сложности: очень легкий ✅

Процент выполнения: 93%

Примеры задания: 

5. Сложная вероятность

Задачи на вероятность - это сложная тема, которой в школе уделяют мало внимания. 

Самостоятельно разобраться бывает трудно из-за множества способов решения, которые не всегда самые оптимальные (круги Эйлера, формулы вероятностей). 

Лучше всего понять как решать методом "дерева событий", он универсален и помогает решать большинство заданий на вероятность.

Уровень сложности: нормальный ⚠️

Процент выполнения: 73%

Примеры задания: 

 

6. Простейшие уравнения

В этой части встречаются разные типы уравнений, которые может решить даже девятиклассник. 

Есть и более сложные задачи с логарифмическими и показательными уравнениями, но их можно освоить после изучения этой темы в школе. 

Уровень сложности: легкий ✅

Процент выполнения: 97%

Примеры задания: 

7. Вычисления и преобразования

Обычная задача, где нужно посчитать выражение. Для решения будет достаточно знаний из 7-9 класса, но часто встречаются тригонометрия, логарифмы. 

Теория по 7 заданию ЕГЭ

Уровень сложности: легкий ✅

Процент выполнения: 59%

Примеры задания: 

Записаться на пробный урок ЕГЭ по профильной математике https://marseltutor.ru/

8. Производная и первообразная

Важно внимательно читать условие задачи! 

Главное - понять смысл производной, а не просто заучивать формулы. После этого задача будет решаться легко. 

Теория 8 задание ЕГЭ производная

Уровень сложности: легкий ✅

Процент выполнения: 61%

Примеры задания: 

9. Задачи с прикладным содержанием

Эта задача как из физики: дана формула, нужно подставить числа и найти неизвестный параметр. 

Есть и более сложные варианты, но в целом, не требуют особых умений, только умение считать и работать с дробями. 

Иногда встречаются тригонометрия, логарифмы и показательные уравнения.

Уровень сложности: легкий ✅

Процент выполнения: 69%

Примеры задания:

 

10. Текстовые задачи

Почти такие же задачи, как во второй части ОГЭ. Нужно разбираться в задачах на движение, проценты, производительность, сплавы и смеси. Главное - правильно составлять уравнения, не путаясь! 

Уровень сложности: нормальный ⚠️

Процент выполнения: 76%

Примеры задания:

 

11. Графики функций

Для решения задач на графики нужно знать свойства функций, как определять коэффициенты и находить точки пересечения.

Теория по графикам

Уровень сложности: нормальный ⚠️

Процент выполнения: 85%

Примеры задания:

12. Наибольшее и наименьшее значение функций

Задачи довольно несложная. Ее получится решить после изучения темы “производная”.

Для этого нужно научиться:

  • правильно брать производную сложной функции.
  • уметь считать производную произведения.
  • правильно расставлять знаки, не путаясь.

Вся теория здесь.

Уровень сложности: нормальный ⚠️

Процент выполнения: 70%

Примеры задания:

Вторая часть ЕГЭ 


Шпаргалки и видеоуроки по профильной математике ТЕЛЕГРАММ

13. Уравнения

Обычно на ЕГЭ встречается 

  • тригонометрическое уравнение,

Но может быть и любое уравнение из школьной программы: 

  • логарифмическое, 
  • показательное, 
  • смешанное. 

Максимальный балл: 2 первичных балла
Уровень сложности: нормальный ⚠️

Процент выполнения: 47%

Примеры задания:

 

14. Стереометрия

Для решения пункта а) часто достаточно знать теорию. 

Важно понимать теорему о трех перпендикулярах, признаки перпендикулярности прямой и плоскости, параллельности и т.д.

Часть б) - это расчеты, где нужно применять полученные знания. 

Данное задание на полный балл по статистике решает всего около 1% выпускников. 

Основные темы стереометрии:

  • Построение сечений
  • Угол между прямыми
  • Угол между прямой и плоскостью
  • Угол между плоскостями
  • Расстояние между скрещивающимися прямыми
  • Расстояние от точки до прямой
  • Расстояние от точки до плоскости

Максимальный балл: 3 первичных балла

Уровень сложности: сложный ☢️

Процент выполнения: 4%

Примеры задания:

15. Неравенства

Встречаются различные типы неравенств.

Подготовку к этому заданию следует начинать с простых задач, используя метод интервалов, затем переходить к показательным, логарифмическим неравенствам, а после освоить метод рационализации.

Сложность задач меняется каждый год, поэтому нужно быть готовым к неожиданностям.

Максимальный балл: 2 первичных балла

Уровень сложности: сложный ☢️

Процент выполнения: 27%

Примеры задания:

16. Экономическая задача (финансовая математика)

Задачи по финансам различаются по сложности. Без объяснений и практики будет сложно разобраться.

Эта тема не изучается в школе, но навыки, используемые в задаче, будут полезны и в жизни: расчет кредита, вклада, оптимизация производства и др.

Максимальный балл: 2 первичных балла

Уровень сложности: нормальный ⚠️

Процент выполнения: 28%

Примеры задания:

Записаться на пробный урок ЕГЭ по профильной математике https://marseltutor.ru/

17. Планиметрическая задача

Задание требует глубокого понимания геометрических теорем и свойств фигур, а также огромного опыта решения задач.

Сложность задач отличается, не всегда сразу понятно как решать.

Советую решать задачи повышенной сложности по каждой теме, чтобы повысить свою насмотренность.

Основные темы планиметрии:

  • Свойства вписанной и описанной окружности
  • Касающиеся, пересекающиеся окружности
  • Свойства касательной к окружности

  • Свойства медиан, биссектрис, высот
  • Трапеция

  • Дополнительные построения


  • Подобие

Максимальный балл: 3 первичных балла

Уровень сложности: сложный ☢️

Процент выполнения: 9%

Примеры задания:

18. Задача с параметром

Параметр требует глубокого понимания алгебры, свойств функций, построения графиков.

Задачи можно разбить на 10 основных типов, в каждом из которых есть свои нюансы.

Список тем:

  • Теорема Виета
  • Линейная функция и модуль
  • Графический метод
  • График уравнения
  • Уравнение ромба, окружности, полуокружности
  • График неравенств
  • Линейные уравнения с параметром
  • Рациональные уравнения с параметром
  • Квадратные уравнения с параметром
  • Уравнение с модулем
  • Квадратные неравенства
  • Уравнения и неравенства с исследованием квадратного трехчлена
  • Уравнения и неравенства с модулем
  • Иррациональные уравнения и неравенства
  • Системы уравнений и неравенств с параметром
  • Среднее арифметическое и геометрическое
  • Монотонность
  • Метод мажорант, ограниченность

Максимальный балл: 4 первичных балла

Уровень сложности: очень сложный ⛔️

Процент выполнения: 5%

Примеры задания:

19. Числа и их свойства

Это олимпиадная задача, где нужно хорошо понимать следующие темы:

1) Основная теорема арифметики (число можно разложить на простые множители единственным образом)

2) Четность

3) Делимость (признаки делимости от 1 до 15)

4) Арифметика остатков (сравнение по модулю)

5) Десятичная запись числа (уметь разбивать число по разрядам)

6) Решение уравнений в целых числах

7) Метод оценки (помогает при решении пункта в)

8) Арифметическая и геометрическая прогрессия (не только формулы, но и разные лайфхаки)

9)  Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное (НОД, НОК)

10) Разные олимпиадные идеи 

Максимальный балл: 4 первичных балла

Уровень сложности: экстремально сложный 🆘

Процент выполнения: 15%

Примеры задания:

Типичные ошибки на ЕГЭ по математике и как их избежать

1. Неправильное понимание условий задачи.

Невнимательность, путаница в словах или числах и недостаточное внимание к деталям могут лишить вас значительного количества баллов на экзамене. Лучше читать условия по несколько раз, даже самые легкие, чтобы убедиться, что вы ничего не упустили.

2. Ошибки в расчетах.

Неспособность быстро и точно производить вычисления без калькулятора - главная проблема школьников. Решайте задачки дважды, чтобы удостовериться в том, что вы не ошиблись.

3. Ошибки в обосновании решения.

Неправильное обоснование решения из-за недостаточного понимания логики доказательства и отсутствие навыков построения доказательной базы. (В заданиях второй части ЕГЭ)

Рекомендации, как избежать ошибок:

  • Внимательно читайте условия задачи: выпишите данные, сделайте рисунок, если необходимо.
  • Планируйте решение: определите, что именно нужно найти, сформулируйте вопрос.
  • Проверяйте свои действия: удостоверьтесь в правильности выбранного алгоритма решения.
  • Практикуйтесь в решении задач: тренировка поможет избежать неточностей в расчетах и улучшить понимание теории.
  • Оценивайте сложность задач: не тратьте все время на сложные задания, начните с легких, чтобы получить гарантированные баллы.

Записаться на пробный урок ЕГЭ по профильной математике https://marseltutor.ru/

Какие ресурсы помогут в подготовке к ЕГЭ по профильной математике 

В открытом доступе есть множество бесплатных ресурсов, которые помогут вам в подготовке к ЕГЭ. 

О некоторых из них я расскажу подробнее:

mathbank.ru — это онлайн-платформа,  которая  предоставляет  учебные  материалы  и  инструменты  для  изучения  математики школьникам и успешной сдачи ЕГЭ.   На  сайте  доступны  тренажеры  по  разным  темам  математики,  которые  помогают  практиковаться  в  решении  задач  и  закреплять  знания. Сайт предлагает  пробные  тесты,  которые  помогают  оценить  уровень  своих  знаний  и  подготовиться  к  ЕГЭ по профильной математике. Также к задачам есть  разборы с  подробными  решениями  и  объяснениями,  что  делает  процесс  изучения  более  понятным. 

mathbank.ru - бесплатный  и  доступен  всем  желающим. Благодаря простому  и  интуитивно  понятному  интерфейсу,  является удобным в использовании.  Помимо того, сайт  регулярно  обновляется  новой  информацией  и  учебными  материалами.

 Решу ЕГЭ — портал, на котором собраны тысячи заданий по всем предметам ЕГЭ. Вы можете выбрать определённую тему и проработать её, а также составить собственные тесты для проверки знаний. Ресурс доступен в мобильной версии, что позволяет заниматься подготовкой в любое удобное время. 

Однако недостаток платформы в том, что на сайте представлено большое количество уже неактуальных задач, что может помешать качеству подготовки к ЕГЭ и отсутствуют некоторые типы задач из ФИПИ.

 Stepik — это популярная онлайн-платформа для обучения, которая предоставляет доступ к огромному количеству бесплатных и платных курсов по различным направлениям. На Stepik есть курсы  для подготовки к различным экзаменам, включая ЕГЭ и  международные экзамены.

В целом, Stepik - это удобная, функциональная и доступная платформа для онлайн-обучения, которая позволяет получить  качественные знания по различным направлениям.

 Math100.ru — открытый банк заданий с ответами и решениями. Один из популярных сайтов для подготовки к ЕГЭ. Здесь вы найдете задачи из реальных экзаменов прошлых лет, шкалу перевода баллов и многое другое, в том числе методические рекомендации на основе анализа типичных ошибок ЕГЭ. 

 Mathege — довольно большой банк задач из реального ЕГЭ от составителей экзамена с маленьким количеством уже не актуальных задач, однако тут нет ответов и решений. Для самостоятельной подготовки сайт неудобен.

 Открытый банк ФИПИ — в сравнении с Mathege, сайт более качественен по содержанию. Здесь только те задачи, которые выпадут на экзамене! Однако, как и на предыдущем сайте, к задачам нет решений.

 alexlarin.net — если вы хотите себя немного напрячь, порешайте варианты, составленные Александром Лариным. Помимо сложных вариантов на сайте также есть задачи из реального экзамена. 

Советы о том, как повысить шансы на успешную сдачу профиля

  • Чтобы уверенно справляться с первой частью ЕГЭ по математике, нужна постоянная тренировка

    Решайте всю первую часть хотя бы раз в неделю. Это поможет вам запомнить типы заданий и увеличить скорость решения.

  • Старайтесь выполнять первую часть за 15-20 минут. Решения должны быть максимально автоматизированными, без ошибок. 

    Если какая-то задача вызывает затруднения, занимает много времени, уделите больше внимания тренировке на подобных задачах.

  • Забудьте о существовании калькулятора!!!

    Да-да, на время подготовки к экзамену вы можете убрать подальше все калькуляторы в доме, чтобы они вас не тревожили и не отнимали потенциальные баллы. Так как большая часть ЕГЭ основана на правильном счете, важно научиться считать быстро и без ошибок. 

    Тренируйтесь решать задачки, считая цифры на листочке, ведь на экзамене не будет ничего, кроме ручки и бумаги.

  • Ищите баланс между учебой и отдыхом. Проводите больше времени на природе, общайтесь с друзьями и меньше времени - за скроллингом социальных сетей. 

    Без качественного отдыха не будет хорошего результата. 

  • Самостоятельная подготовка дана не каждому. Самому  подготовиться к ЕГЭ по математике сложно, так как нужно знать не только теорию, но и как применять ее на практике, находить и решать задачи разных типов. 

    Сложно разобраться в огромном потоке информации и при этом ее тщательно отфильтровывать. Облегчить работу поможет курс.

Курс по подготовке к ЕГЭ по математике дает: 

  • Систематизированные знания: проработку всех тем, необходимых для успешной сдачи экзамена.
  • Практику решения задач: тренировку на реальных примерах, подобных экзаменационным.
  • Обратную связь: помощь опытного преподавателя в решении трудных задач, разбор ошибок и советы по оптимальной подготовке

Поэтому хороший курс - это экономия времени и сил, а главное - уверенность в успешной сдаче ЕГЭ.

План подготовки к ЕГЭ на годовом курсе 

Помните: 

Главное - спокойствие и уверенность в себе. 

Вы уже многое знаете, просто нужно хорошо подготовиться и поверить в свои силы!

Методички и уроки по профильной математике в Telegram-канале 


Полезные ссылки: 

ПОШАГОВЫЙ ПЛАН ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ

Годовой курс ЕГЭ по профильной математике

Формулы и теория к первой части ЕГЭ

Методички по темам второй части (метод рационализации, деление уголком, арифметическая прогрессия и др.)

Как строить фигуры стереометрии

Банк задач