Как справиться с волнением, эффективно распределить время на подготовку и успешно сдать ЕГЭ по профильной математике? 

Чтобы тебя не мучили эти вопросы в течение года, я расписал подробный пошаговый план подготовки, который поможет систематизировать процесс обучения, устранить пробелы в знаниях и уверенно подойти к экзамену.

В этой статье мы рассмотрим ключевые шаги, которые позволят грамотно организовать подготовку к ЕГЭ по математике. Ты узнаешь, как составить эффективный план занятий, какие ресурсы использовать для обучения и как регулярно проверять свои знания. 

Мои советы и рекомендации помогут тебе шаг за шагом пройти путь от начала до уверенной сдачи ЕГЭ.

НА СТАРТ

Первое, что нужно сделать - понять структуру экзамена. Для этого нужно написать пробный вариант. Так ты узнаешь свой примерный уровень на старте, поймешь, какие темы включает в себя экзамен, в каких из них ты хорошо разбираешься, а что нужно начать изучать. Это будет твоя точка А. 

Не переживай, если какие-то из заданий  будут не получаться. На начальном этапе это нормально. В ЕГЭ по математике главное - постоянная тренировка, нарешка заданий. Если будешь усердно заниматься, ты точно придешь к заветным баллам. После решения первого варианта, могут появиться мысли: “зачем мне вообще сдавать профиль?”, “я завалю экзамен”, “математика не мое”. Не торопись с выводами. И прочитай статью до конца, чтобы развеять эти сомнения. 

Итак, посмотрев на вариант, ты увидишь, что экзамен состоит из 2 частей. 12 заданий в 1 части, 7 - во второй части. 

Чтобы посчитать первичные баллы за пробник, прибавляй за каждое правильное задание первой части по одному баллу. Правильно решено 9 заданий - получаешь 9 первичных баллов.

Во второй части считать баллы немного сложнее: за каждое задание дается разное количество баллов (от 2 до 4). Например, в 13 задании за правильно решенные пункты а и б  - дается два первичных балла. За правильно решенный параметр  (18 задание) можно получить до 4 первичных баллов.

Таблицы с критериями оценивания заданий 2 части можно найти, перейдя ▶️ по ссылке ◀️

Чтобы узнать сколько вторичных баллов (реальных баллов ЕГЭ) у тебя получилось, переведи свои первичные баллы по таблице перевода баллов по новой шкале 2024 года.

После того как решишь этот вариант, посмотри его видеоразбор, чтобы проверить свои решения и посмотреть решения заданий, которые не получились. 

Обязательно проанализируй свою работу и пометь в своем дневнике:

• сколько баллов получилось в сумме;
• в каких заданиях были допущены ошибки;
• сколько времени заняло решение варианта;

В течение года старайся каждый месяц решать пробники и сравнивай новые результаты с предыдущими. Так ты сможешь оценивать свой прогресс, обновлять стратегию подготовки и приближаться к поставленным целям. На годовом курсе раз в месяц я даю пробный вариант, в течение недели ребята присылают свои решения и в конце недели в прямом эфире я провожу его разбор. Пробники проверяет действующий эксперт ЕГЭ и дает свои комментарии по работам и оформлению заданий. Ниже пример прогресса ребят с годового курса по пробникам и их результаты ЕГЭ 2024. Начальная точка может быть у всех разной: 27, 46, 58 баллов. Главное трудиться в течение года и на ЕГЭ уверенно получишь тот результат, к которому шел. 

▶️ Пример пробного варианта ◀️

▶️ Видеоразбор для проверки решений ◀️

Бланки для заполнения можно скачать ▶️ здесь ◀️

Еще больше пробных вариантов в течение года я буду выкладывать у себя в ▶️ телеграм канале ◀️

И ссылки еще на несколько пробников: ▶️ 1, 2, 3, 4 ◀️

Внимание

После решения пробника, ты начнешь примерно понимать, какие темы тебе нужно подтягивать. 

1. Очень важно перед основной подготовкой устранить все пробелы по основам алгебры. Если у тебя проблемы с формулами сокращенного умножения, свойствами степеней и другими темами алгебры за 7-9 класс, перед началом основной подготовки тебе стоит пробежаться по ним, вспомнить все. Специально для этого я каждый год провожу летнюю школу, в которой мы работаем над улучением математическго аппарата. 

   ▶️ Ссылка на таблицу со всеми уроками летней школы ◀️

   Уроки летней школы помогут увереннее чувствовать себя при дальнейшей подготовке к ЕГЭ.

2. Если на первом пробнике ты решишь больше 9 заданий первой части, ты молодец! Но как бы хорошо у тебя не получались задания первой части, нужна постоянная тренировка. Для этого хотя бы раз в неделю нужно решать всю первую часть как минимум из одного варианта. Так ты будешь держать в памяти каждое задание и увеличивать свою скорость. Важно первую часть научиться писать за 15-20 минут. Не должно быть никаких ошибок, она должна решаться на автомате. Если определенная задача занимает много времени, нужно побольше тренироваться на однотипных задачах. По ссылке можно перейти к открытому ▶️ банку заданий  ◀️ по 1 и 2 части с видеоразборами и решениями: 

   Полностью верно решенная первая часть, это твои будущие гарантированные 70 баллов на экзамене. 

3. А в апреле-мае мы с ребятами на годовом каждый день решаем задания джентльменского набора (о нем я расскажу ниже), чтобы точно не переживать за эти задания на экзамене. 

МАРШ. Две стратегии подготовки

 План подготовки на 70+. Джентльменский набор

Джентльменский набор - это все 12 заданий первой части, а также 13(тригонометрия), 15(неравенства) и 16(банковская задача) задания. Решив верно все эти задания можно гарантированно получить до 82 баллов по новой шкале перевода баллов 2024 года.

Теперь по порядку рассмотрим, что представляет из себя каждое задание.

1 часть

Ниже в таблице я расписал по темам каждое задание из первой части и прикрепил к ним уроки, которые помогут разобраться тебе в этих темах и вспомнить материал.

13 задание ЕГЭ. Уравнения

В этом задании чаще всего встречаются тригонометрические уравнения, но могут быть и другие типы — иррациональные, показательные, логарифмические или смешанные. Для успешного выполнения этого задания важно уверенно владеть всеми этими темами.

Совет: Освой все типы уравнений, это даст тебе уверенности на экзамене. Особое внимание удели правильному оформлению решений, особенно при отборе корней — каждый шаг должен быть обоснован.

Урок, который поможет научиться решать 13 задание 🔽

15 задание ЕГЭ. Неравенства

Чтобы научиться решать неравенства, нужно начать с самых простых типов. Базовая тема здесь - это метод интервалов. 

Урок по методу интервалов, который поможет разобраться в этой теме 🔽

Совет: После метода интервалов переходи к рациональным неравенствам, затем изучай логарифмические и показательные неравенства. Практикуйся на простых задачах, постепенно повышая сложность. Освой метод рационализации — он часто упрощает решение сложных неравенств.

Ниже прикрепляю 6 часовой стрим по неравенствам, в котором разобрал все с 0 до уровня ЕГЭ 🔽

16 задание ЕГЭ. Финансовая задача

Финансовые задачи обычно несложные, и их лучше осваивать после Нового года. Основные типы задач включают кредиты, вклады и оптимизацию.

Совет: Разбей обучение на этапы — начни с простых кредитных задач, затем переходи к сложным случаям, таким как задачи на оптимизацию. Практикуйся регулярно, отрабатывая каждый тип до автоматизма.

Банковскую задачу можно разбить на несколько типов:

1) Кредит

2) Вклады

3) Оптимизация

Здесь нужно хорошо понимать смысл процентов, уметь составлять уравнения и много практиковаться. 

Кредит:

1) Равные платежи

2) Разные платежи

3) Равномерно уменьшающийся долг

4) Долг уменьшающийся согласно таблице

5) Смешанные комбинации всех данных случаев

Оптимизация:

1) Заводы

2) Отели

3) Пенсии, акции

4) Могут быть и другие, но с похожим смыслом

Задачи на вклады обычно однотипные, но нужно быть готовым к дополнительным условиям.

Стрим по всем банковским задачам 🔽 

Выводы. На экзамене могут возникнуть непредвиденные обстоятельства: душная атмосфера в классе, волнение, головная боль или просто плохое настроение. Поэтому нужно учитывать возможные потери нескольких первичных баллов из-за ошибок, для этого всегда в запасе должен быть план Б. 

Для достижения высоких результатов сначала следует освоить базовый "Набор Джентльмена", а затем выделить время на проработку заданий 17а, 19а и параметров хотя бы на базовом уровне. Практика показывает, что почти все ученики Годового курса успешно справились с 19а и смогли решить 17а. Такой подход позволяет рассчитывать на потенциальный результат в 90 баллов и выше.

План подготовки на 90+

Если твоя цель — максимальный балл на ЕГЭ, важно уметь решать абсолютно все задания. Для этого необходимо следовать четкому плану и придерживаться последовательности в подготовке. Ошибкой будет просто решать задачи из сборников, таких как Ященко или РешуЕГЭ, без системы. Важно начинать с простого и постепенно переходить к более сложному, закладывая определенное время для изучения каждого задания. Такой подход обеспечит уверенность и приведет к наилучшему результату.

Ниже расскажу о самых сложных заданиях ЕГЭ.

17 задание ЕГЭ. Планиметрия

Для успешного решения задач по планиметрии необходимо не только хорошо знать теорию, но и уметь применять её на практике. Отличным инструментом для этого является задачник Гордина за 7-9 класс. Его можно ▶️ скачать здесь ◀️

Рекомендуется начинать с задач первого и второго уровней сложности. Хотя они достаточно простые, они помогут вам отработать теоретические знания на практике. Для своих учеников на годовом я составил список задач, которые нужно решить, и записал к ним подробные видеоразборы. 

Если вы проработаете задачник, с большой вероятностью сможете успешно решать задания 17а и иногда 17б. Однако этого недостаточно — нужно активно тренироваться на различных геометрических сюжетах: касающиеся и пересекающиеся окружности, высоты, медианы, подобие. Регулярная тренировка  помогает быстрее находить идеи для решений. Для более углублённой подготовки я рекомендую также другой задачник Гордина, специально разработанный для подготовки к 17 заданию ЕГЭ, ▶️ скачать его можно тут ◀️

На курсе я по каждой теме учебника провожу отдельные вебинары, а также даю домашние задания для закрепления материала.

После того как ты освоишь базовые сюжеты, важно прорешать задания прошлых лет. Это поможет стать более уверенным в своих силах и лучше понять уровень сложности задач, которые могут встретиться на экзамене.

Рекомендуемые пособия по геометрии:

1. Задачник Гордина за 7-9 класс.
2. Задачник Гордина по 14 и 17 заданиям.
3. Балаян, «Геометрия на готовых чертежах».

Советы: повтори основные теоремы, правила и конструкции, особенно те, которые связаны с вписанными окружностями, касающимися и пересекающимися окружностями, а также высотами. Ключ к успеху — практика. Решай как можно больше задач, не сдавайся, и даже если задача требует много времени на размышления, не подсматривай решения. Планиметрия начинает получаться, когда тратишь на неё много времени и в итоге приходишь к правильному ответу.

3-х часовое видео с самыми нужными фактами по геометрии 🔽  

14 задание ЕГЭ. Стереометрия

Для успешного решения задачи по стереометрии необходимо сначала хорошо освоить ключевые темы. Важно не только знать теорию, но и уметь применять её на практике. Однако многим ученикам сложно справиться без наставника, поскольку эта задача кажется сложной и непонятной. Меньше 5% выпускников успешно решают её, и часто это связано не с недостатком пространственного мышления, как принято думать, а с плохим владением теорией и недостаточной практикой.

Рекомендуется начинать изучение стереометрии после освоения планиметрии, поскольку многие теоремы и свойства, такие как теорема косинусов, теорема синусов, и свойства прямоугольного треугольника, понадобятся и здесь. 

Для успешного выполнения стереометрических задач необходимо пройти следующие темы:

1. Построение сечений.
2. Угол между прямыми.
3. Угол между прямой и плоскостью.
4. Расстояние от точки до прямой/плоскости.
5. Расстояние между прямыми.

Совет: убедись, что ты хорошо понимаешь все аксиомы и теоремы, особенно теорему о трёх перпендикулярах, принципы перпендикулярности прямой и плоскости, а также параллельности. В каждой теме есть свои особенности и полезные приемы, которые помогут быстрее освоить материал. 

18 задание ЕГЭ. Параметры

Чтобы научиться решать задачи на параметры, одного лишь решения задач из сборника Ященко будет недостаточно.

Во-первых, в этом сборнике представлено лишь около 20% возможных прототипов задач. Во-вторых, решение прототипов в случайном порядке не позволит тебе отработать важные нюансы, такие как умение распознавать скрытые уравнения окружности или разбираться с такими понятиями, как монотонность. Эти мелкие детали играют решающую роль. Задачи на параметры очень разнообразны и требуют глубокого понимания алгебры, равносильных переходов и различных графических построений. Уверенность приходит после решения более 100 прототипов и полного освоения всех теоретических тонкостей.

На курсе я предлагаю следующий порядок подготовки:

1. Изучение ключевых тем, необходимых для решения задач на параметры:

• Уметь строить графики любых функций, понимать, как коэффициенты влияют на их расположение. 
• Уметь строить графики уравнений и находить точки пересечения, касания графиков.
• Овладеть техникой равносильных переходов в различных типах уравнений: иррациональных, уравнениях с модулем, логарифмических и т.д.
• Понимать расположение корней квадратного трёхчлена.
• Использовать свойства четности, ограниченности, монотонности функций.
• Применять производные для исследования функций.

             2. Проработка задач ЕГЭ прошлых лет — я собрал их в один список и записал к каждой задаче видеоразбор.

Совет. Для подготовки к параметрам нет одного универсального учебника, поэтому рекомендую посмотреть ▶️ мои открытые видеоуроки ◀️

Также полезными будут задачник Высоцкого по параметрам и пособие Ткачука «Математика абитуриенту», которые помогут углубить знания.

19 задание ЕГЭ. Теория чисел

Задача №19 на ЕГЭ относится к уровню олимпиадных задач для 7-8 классов. Прежде чем приступать к её решению на реальном экзамене, рекомендуется пройти и отработать следующие темы:

1. Основная теорема арифметики.
2. Чётность.
3. Делимость.
4. Арифметика остатков.
5. Десятичная запись числа.
6. Решение уравнений в целых числах.
7. Метод оценки.
8. Арифметическая и геометрическая прогрессия.
9. НОД и НОК.

Задачи №19 очень разнообразны, и для их решения требуется нестандартное мышление, которое в обычных школах редко развивают. Поэтому начинать подготовку полезно с логических задач для 5 класса, чтобы развить вкус к подобным задачам.

Каждому рекомендую начинать с попыток решения 19 задания, начиная с пункта а. Поначалу это может быть сложно, но с опытом станет легче находить идеи решения. Пункт а обычно можно решить подбором, и иногда в пункте б попадаются более простые задачи, которые также стоит попробовать решить. На курсе мы подходим к этой задаче постепенно, начиная с простых олимпиадных задач уровня 5-6 классов. Также я даю задачи для самостоятельного решения каждую неделю в течение 3 месяцев.

В каком же порядке все проходить?

Если твоя цель — набрать 90+ баллов, то первую часть экзамена следует полностью освоить уже к октябрю, а оставшееся время посвятить второй части. Однако важно продолжать тренировать первую часть каждую неделю. Подготовку по планиметрии, параметрам и теории чисел нужно начинать с самого начала учебного года и продолжать до самого конца. Тригонометрию желательно пройти в ноябре, все виды неравенств — в январе, а банковские задачи — в феврале. Ключевой момент — регулярная тренировка уже пройденных задач, чтобы не потерять форму.

На курсе мы проходим все темы в следующем порядке:

1)  Теория вероятности: сначала объясняю суть, откуда берутся формулы, как работать с деревом вероятности.

2)  Задачи с прикладным содержанием: учимся работать с формулами, выражать неизвестное. Потом решаем прототипы ЕГЭ.

3)  Текстовые задачи. Разбираем все типы: задачи на движение (встречное, по воде, длинные тела, по окружности), проценты, сплавы, смеси, совместная работа

4)  Планиметрия. Сначала проходим всю необходимую теорию, дальше решаем задачи из ЕГЭ. Задачи разбиты по темам: углы, тригонометрия, многоугольники, окружности. Потом решаем около 200 прототипов.

5)  Производная. Здесь самое главное понять геометрический смысл и принцип ее нахождения. Дальше практика на заданиях ЕГЭ

6)  Тригонометрия с нуля. Начинаем проходить эту тему, чтобы решать 7 задание ЕГЭ. Тренируемся на базовых задачах, потом решаем прототипы ЕГЭ и сразу настраиваемся решать 13 задание.

7)  Проходим логарифмы, показательную функцию. Вспоминаем свойства степеней и продолжаем решать 7 задание.

8)  Для тех, кому тяжело, объясняю принципы решения 6 задания на простейшие уравнения. Обычно с ними не возникает проблем у ребят, однако нужно хорошо натренировать, чтобы не делать ошибок.

9)  Графики и их свойства. С нуля рассказываю про каждый вид графиков, показываю, как влияют коэффициенты на внешний вид графика, разные лайфхаки привожу, чтобы решать это задание быстрее.

10)  После прохождения данных тем, закрываем все возможные прототипы 13 задания. Там может быть не только тригонометрическое уравнение, но и показательное, логарифмическое и смешанного типа.

11)  Проходим стереометрию: рассказываю всю теорию для решения заданий первой части, потом практикуемся.

12)  Примерно месяц выделяем на прохождение неравенств, 15 задание. Однако потом нужно поддерживать уровень, каждую неделю решать разные прототипы.

13)  Месяц проходим банковскую задачу - 16 задание.

14)  Параметры, теорию чисел и сложную планиметрию мы проходим весь год. Сначала задачи ниже уровня ЕГЭ, стартовые задачи, постепенно к декабрю уже начинаем решать задачи прошлых лет и уровнем чуть выше. При решении этих задач важно идти от простого, последовательно проходить все теоретические основы попутно закрепляя их на практике.

Как все успевать?

Чтобы успешно подготовиться к экзаменам, важно расставить приоритеты и минимизировать отвлекающие дела. Постарайся убрать или сократить время на домашние рутинные дела, секции и занятия, которые не способствуют достижению твоих цели.

• Оптимизируй время на уроках. На уроках, которые не полезны для твоей подготовки, используй время продуктивно — делай домашние задания или решай задачи из ЕГЭ.
• Качественный отдых. Уделяй время полноценному отдыху, отключайся от телефонов, компьютеров и планшетов. Это поможет восстановить силы и сохранить концентрацию.
• Попробуй договориться с родителями и учителями о возможности пропускать дни в школе, где проходят предметы, не относящиеся к экзамену. Эти дни можно полностью посвятить подготовке.
• Создай расписание подготовки: Планируй свои занятия так, чтобы каждый день был чётко распределён между предметами. Это поможет тебе оставаться организованным и сосредоточенным.

Итог

Не откладывай подготовку к ЕГЭ по математике — объём материала действительно велик. Если ты планируешь готовиться самостоятельно, следуй плану, который я расписал выше, он поможет тебе избежать хаотичной подготовки и даст уверенность, что ты изучил весь необходимый материал. Сборник Ященко лучше всего использовать для тренировки.

Если ты решишь заниматься с нами на годовом, напиши мне в личные сообщения в ▶️ Telegram ◀️ кодовое слово "курс 2025".

Еще больше ценных материалов и уроков:

• на своем YouTube канале я провожу разборы пробников, стримы по разным заданиям из ЕГЭ, записываю короткие видеоролики по темам
• телеграм канал, в котором от души делюсь разными советами и лайфхаками по подготовке и о том, как выжить в 11 классе и не выгорать. 

Помни, что успешная подготовка к ЕГЭ по математике требует терпения, дисциплины и регулярной работы над материалом. Не бойся трудностей — каждый шаг в подготовке приближает тебя к цели. Если ты будешь следовать чёткому плану, усердно заниматься и не забывать про отдых, ты обязательно достигнешь высоких результатов.

Желаю всем удачи на экзамене! Я верю, что каждый из вас сдаст ЕГЭ на отличные баллы и поступит в вуз своей мечты. Впереди много возможностей, и каждый из вас способен их использовать наилучшим образом. Удачи вам и верьте в себя!