15. Неравенства

Чтобы получить дополнительный функционал нужно войти.

171

(ЕГЭ, 2018) Решите неравенство \(2 \log _2(x \sqrt{5})-\log _2\left(\frac{x}{1-x}\right) \leq \log _2\left(5 x^2+\frac{1}{x}-2\right)\).

Ответ

\(\left(0 ; \frac{\sqrt{5}}{5}\right] ;\left[\frac{1}{2} ; 1\right)\)

172

(ЕГЭ, 2017) Решите неравенство \(\log _2^2\left(25-x^2\right)-7 \log _2\left(25-x^2\right)+12 \geq 0\)

Ответ

\((-5 ;-\sqrt{17}] ;[-3 ; 3] ;[\sqrt{17} ; 5)\).

173

(ЕГЭ, 2017) Решите неравенство \(\left(4^x-2^{x+2}\right)^2-28\left(4^x-2^{x+2}\right)-128 \geq 0\)

Ответ

\(1 ;[3 ;+\infty)\).

174

(ЕГЭ, 2017) Решите неравенство \(\frac{\log _2(32 x)}{\log _2 x-5}+\frac{\log _2 x-5}{\log _2(32 x)} \geq \frac{\log _2 x^{16}+18}{\log _2^2 x-25}\)

Ответ

\(\left(0 ; \frac{1}{32}\right) ; 16 ;(32 ;+\infty)\).

175

(ЕГЭ, 2017) Решите неравенство \(\frac{\log _3 x}{\log _3\left(\frac{x}{27}\right)} \geq \frac{2}{\log _3 x}+\frac{5}{\log _3^2 x-\log _3 x^3}\)

Ответ

\((0 ; 1) ; 3 ;(27 ;+\infty)\)

176

(ЕГЭ, 2017) Решите неравенство \(\frac{\log _2(32 x)-1}{\log _2^2 x-\log _2 x^5} \geq-1\)

Ответ

\((0 ; 1) ; 4 ;(32 ;+\infty)\)