15. Неравенства

☀️ 🌙

15. Неравенства

Чтобы получить дополнительный функционал нужно войти.

➤

165

(ЕГЭ, 2018) Решите неравенство \(\frac{2 \cdot 5^{2 x}-3 \cdot 5^x \cdot 2^{x+1}+4^{x+1}}{10^x-2^{2 x}} \leq 1\).

\((-\infty ; 0) ;(0 ; 1]\)

\((-\infty ; 3) ;(3 ; 9]\)

\((-\infty ; -1) ;(-1 ; 3]\)

\((-\infty ; 2) ;(2 ; 7]\)

Ответ

\((-\infty ; 0) ;(0 ; 1]\)

166

(ЕГЭ, 2018) Решите неравенство \(3^{x^2} \cdot 5^{x-1} \geq 3\)

\(\left(-\infty ;-1-\log _3 5\right] ;[1 ;+\infty)\).

\(\left(-\infty ;-2-\log _2 11\right] ;[5 ;+\infty)\).

\(\left(-\infty ;-4-\log _6 7\right] ;[2 ;+\infty)\).

\(\left(-\infty ;-\log _8 23\right] ;[4 ;+\infty)\).

Ответ

\(\left(-\infty ;-1-\log _3 5\right] ;[1 ;+\infty)\).

167

(ЕГЭ, 2018) Решите неравенство \(\log _2\left(2 x^2+4\right)-\log _2\left(x^2-x+10\right) \geq \log _2\left(2-\frac{1}{x}\right)\)

\(\left(\frac{1}{2} ; \frac{2}{3}\right] ;[5 ;+\infty)\)

\(\left(\frac{4}{9} ; \frac{17}{8}\right] ;[7 ;+\infty)\)

\(\left(\frac{2}{7} ; \frac{11}{4}\right] ;[3 ;+\infty)\)

\(\left(\frac{1}{4} ; \frac{7}{6}\right] ;[12 ;+\infty)\)

Ответ

\(\left(\frac{1}{2} ; \frac{2}{3}\right] ;[5 ;+\infty)\)

168

(ЕГЭ, 2018) Решите неравенство \(\log _{11}\left(8 x^2+7\right)-\log _{11}\left(x^2+x+1\right) \geq \log _{11}\left(\frac{x}{x+5}+7\right)\)

\((-\infty ;-12] ;\left(-\frac{35}{8} ; 0\right]\).

\((-\infty ;-9] ;\left(-\frac{21}{6} ; 1\right]\).

\((-\infty ;-32] ;\left(-\frac{19}{3} ; 5\right]\).

\((-\infty ;-18] ;\left(-\frac{21}{4} ; -3\right]\).

Ответ

\((-\infty ;-12] ;\left(-\frac{35}{8} ; 0\right]\).

169

(ЕГЭ, 2018) Решите неравенство \(\log _3\left(\frac{1}{x}+2\right)-\log _3(x+4) \leq \log _3\left(\frac{x+5}{x^2}\right)\).

\(\left[-2 ;-\frac{1}{2}\right) ;(0 ; 10]\).

\(\left[-11 ;-\frac{5}{2}\right) ;(-1 ; 6]\).

\(\left[-5 ;-\frac{2}{9}\right) ;(1 ; 3]\).

\(\left[-1 ;-\frac{1}{7}\right) ;(2 ; 8]\).

Ответ

\(\left[-2 ;-\frac{1}{2}\right) ;(0 ; 10]\).

170

(ЕГЭ, 2018) Решите неравенство \(\log _3(2 x+1)+\log _3\left(\frac{1}{32 x^2}+1\right) \geq \log _3\left(\frac{1}{16 x}+1\right)\)

\(\left[-\frac{1}{4} ;-\frac{1}{16}\right) ;(0 ;+\infty)\).

\(\left[-\frac{1}{2} ;-\frac{1}{4}\right) ;(0 ;+\infty)\).

\(\left[-\frac{1}{3} ;-\frac{1}{9}\right) ;(0 ;+\infty)\).

\(\left[-\frac{1}{5} ;-\frac{1}{25}\right) ;(0 ;+\infty)\).

Ответ

\(\left[-\frac{1}{4} ;-\frac{1}{16}\right) ;(0 ;+\infty)\).

Политика конфиденциальности