(ЕГЭ, 2017) Вадим является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно \(t^2\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) единиц товара.
За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Вадим платит рабочему 500 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, 300 рублей.
Вадим готов выделять 1200000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

80

60

75

92

Проверить

(ЕГЭ, 2017) Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят \(10 t\) тыс. рублей в конце года \(t(t=1 ; 2 ; \ldots)\). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться в \(1+r\) раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце двадцать пятого года сумма на его счёте была наибольшей. Расчёты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце одиннадцатого года. При каких положительных значениях \(r\) это возможно?

\(\frac{1}{11}<r<\frac{1}{10}\)

\(\frac{1}{14}<r<\frac{1}{13}\)

\(\frac{1}{8}<r<\frac{1}{7}\)

\(\frac{1}{12}<r<\frac{1}{11}\)

Проверить

(ЕГЭ, 2016) Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на \(10 \%\) по сравнению с его размером в начале года, a, кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на 3 млн рублей. Найдите наибольший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет меньше 25 млн рублей.

12 млн рублей.

19 млн рублей.

11 млн рублей.

15 млн рублей.

Проверить

(ЕГЭ, 2016) 15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на \(r\) процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где \(r\) - целое число;

- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

Найдите наибольшее значение \(r\), при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.

7

10

2

5

Проверить

(ЕГЭ, 2016) В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере \(S\) млн рублей, где \(S\) - целое число. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг увеличивается на \(25 \%\) по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.

Найдите наименьшее значение \(S\), при котором каждая из выплат будет больше 5 млн рублей.

11

15

8

14

Проверить

(ЕГЭ, 2016) В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере \(S\) тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг возрастает на \(20 \%\) по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

- в июле 2017,2018 и 2019 годов долг остаётся равным \(S\) тыс. рублей;

- выплаты в 2020 и 2021 годах равны по 360 тыс. рублей;

- к июлю 2021 года долг будет выплачен полностью.

Найдите общую сумму выплат за пять лет.

1050 тыс. рублей

1470 тыс. рублей

1200 тыс. рублей

1650 тыс. рублей

Проверить